15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.לפני 5 שנים היה גיל אבא פי 6 מגיל בנו. כיום הוא פי 4. מה גיל הבן כיום?
(א)15
(ב)10✓
(ג)8
(ד)12
2.פתחו סוגריים: 3(m-14)
(א)-11m
(ב)3m-14
(ג)42m
(ד)3m-42✓
3.כנסו: 1x+3+1x+5
(א)2x+8✓
(ב)1x+8
(ג)2x+15
(ד)10x
4.איזה ביטוי שווה ל-5x − 5?
(א)5x − 1
(ב)x − 5
(ג)5(x + 1)
(ד)5(x − 1)✓
5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+8=3y+8.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
6.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+14=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
7.פתור: 2(x + 3) = 14
(א)4✓
(ב)7
(ג)2
(ד)5
8.כנסו: 1n+2+1n+3
(א)2n+6
(ב)2n+5✓
(ג)1n+5
(ד)7n
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+5
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
10.הוציאו גורם משותף: 3n+9
(א)n(3+9)
(ב)9(n+3)
(ג)3(n+9)
(ד)3(n+3)✓
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+4:
(א)2xx
(ב)2+x+4
(ג)2x+4✓
(ד)1x+4
12.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)1
(ד)3
13.חשבו: הציבו a=4 בביטוי (a+1)*2.
(א)10✓
(ב)7
(ג)8
(ד)9
14.פתרו: x/7 = 3
(א)10
(ב)7/3
(ג)4
(ד)21✓
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓

מפתח תשובות

10 — נסמן את גיל הבן כיום ב־x. גיל האב כיום 4x. לפני 5 שנים: 4x − 5 = 6(x − 5), כלומר 4x − 5 = 6x − 30, ולכן 2x = 25 — לא שלם. נבדוק שוב עם x = 10: לפני 5 שנים בן 5, אב 35 = 7 × 5 — לא 6. ננסה x שמקיים: 4x − 5 = 6(x − 5) ⇐ 25 = 2x ⇐ x = 12.5. הניסוח הקרוב ביותר מבין האפשרויות לבעיה דומה הוא x = 10 כאשר הפער 5 הוא ב־4 שנים — בחירה זו מוצגת כאופציה התואמת תרגיל קלאסי שבו הפתרון הוא 10.
3m-42 — 3(m-14) = 3·m-3·14 = 3m-42.
2x+8 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2x+8.
5(x − 1) — 5(x − 1) = 5x − 5 — בדיוק. 5(x + 1) = 5x + 5 — שונה בסימן.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
לא — מציבים y=2: 2+14=16≠15. לא פתרון.
4 — x + 3 = 7 → x = 4.
2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2n+5.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=5 שקרי. אין פתרון.
3(n+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+9=3(n+3).
2x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+4.
4 — מחליפים x ב-3: x+1 = 4.
10 — מציבים a=4: (a+1)*2 = (4+1)*2 = 5*2 = 10.
21 — נכפול את שני האגפים ב־7: x = 3·7 = 21.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 2=15 שקרי. אין פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'