15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-15=-13?
- 2.כנסו: 1x+2+1x+2
- 3.השווה: |−8| ו-|8|. מה נכון?
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור y=5: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 5.האם k=12 הוא פתרון של 6k=66?
- 6.פתרו: 6a=6. מהו a?
- 7.כנסו איברים דומים: 2k+12k
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a-11)
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+9:
- 10.כנסו איברים דומים: 4n-8n+2n-2n
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+3:
- 12.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+16=17?
- 13.השלימו: 6a+__=6(a+15).
- 14.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+6=7?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+17)
מפתח תשובות
- לא — מציבים t=1: 1-15=-14≠-13. לא פתרון.
- 2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2x+4.
- |−8| = |8| — |−8| = 8 ו-|8| = 8, לכן הם שווים. זה מדגים את התכונה |−a| = |a|.
- 18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל y.
- לא — מציבים k=12: 6·12=72≠66. אינו פתרון.
- 1 — מחלקים ב-6 את שני האגפים: 6a÷6=6÷6, לכן a=1.
- 14k — 2k+12k=(2+12)k=14k.
- 5a-55 — 5(a-11) = 5·a - 5·11 = 5a-55.
- 4y+9 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+9.
- -4n — 4-8+2-2 = -4, ולכן -4n.
- 2n+5 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 3: 2n+2+3=2n+5.
- לא — מציבים k=2: 2+16=18≠17. לא פתרון.
- 90 — 6(a+15)=6a+90, לכן החסר הוא 90.
- כן — מציבים n=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
- 2b+34 — 2(b+17) = 2·b+2·17 = 2b+34.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'