15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 5k+6+4k= ?
(א)9k·6
(ב)15
(ג)9k+6✓
(ד)15k
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+10
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
3.השלימו את המקדם החסר: __·(x+7) = 3x+21
(א)6
(ב)0
(ג)2
(ד)3✓
4.פתרו את המשוואה 8t-8=8. מהו t?
(א)7
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)3
5.אם m = 7, מהו הערך של 2m + 1?
(א)16
(ב)14
(ג)8
(ד)15✓
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+3:
(א)5m+3
(ב)2m+8
(ג)2m+10
(ד)2m+9✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+4:
(א)2n+9
(ב)2n+11
(ג)6n+3
(ד)2n+10✓
8.חשבו את שני הצדדים עבור x=5: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)14
(ג)20
(ד)22
9.כנסו איברים דומים: 1y+7y
(א)8+y
(ב)8y✓
(ג)8yy
(ד)7y
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y+3:
(א)4y+3
(ב)5+y+3
(ג)5yy
(ד)5y+3✓
11.חשב את ערך הביטוי 5x − x² כאשר x = 4.
(א)−4
(ב)36
(ג)20
(ד)4✓
12.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/2 = 1.
(א)8
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2✓
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 28).
(א)4*y✓
(ב)y*2
(ג)y+4
(ד)y*y
14.חשבו: הציבו k=7 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)11
(ב)9✓
(ג)6
(ד)12
15.הוציאו גורם משותף: 2n+8
(א)2(n+8)
(ב)2(n+4)✓
(ג)n(2+8)
(ד)8(n+2)

מפתח תשובות

9k+6 — מכנסים את מקדמי k: 9k, ונשאר החופשי 6.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·7=21.
2 — מוסיפים 8: 8t=16, ואז מחלקים ב-8: t=2.
15 — 2m + 1 = 2 × 7 + 1 = 14 + 1 = 15.
2m+9 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 3: 2m+6+3=2m+9.
2n+10 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 4: 2n+6+4=2n+10.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל x.
8y — 1y+7y=(1+7)y=8y.
5y+3 — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y. הביטוי המלא: 5y+3.
4 — 5 · 4 − 4² = 20 − 16 = 4.
−2 — מכפילים ב־6 כמכנה משותף: 2(2x + 1) − 3(x − 2) = 6 → 4x + 2 − 3x + 6 = 6 → x + 8 = 6 → x = −2.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
9 — מחליפים k ב-7: k+2 = 9.
2(n+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+8=2(n+4).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'