15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: ‎−4(2x − 7)
(א)‎−8x − 7
(ב)‎−8x + 28✓
(ג)8x + 28
(ד)‎−8x − 28
2.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)2+t+7
(ב)2*t-7
(ג)t*t+7
(ד)2*t+7✓
3.לקחת הלוואה של 12000 ש״ח בריבית פשוטה 9% לשנה ל-2 שנים. תכנן לפרוע את הקרן + ריבית בתשלומים חודשיים שווים. מה התשלום החודשי?
(א)630 ש״ח
(ב)540 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)590 ש״ח✓
4.חשבו: הציבו x=6 בביטוי 2*x+2.
(א)14✓
(ב)15
(ג)13
(ד)11
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+2:
(א)2x+2✓
(ב)1x+2
(ג)2+x+2
(ד)2xx
6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(t-11)= ?
(א)t-55
(ב)5t-11
(ג)5t+55
(ד)5t-55✓
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+1):
(א)3x+1
(ב)3x-3
(ג)3x+3✓
(ד)4x
8.אם x = 2 ו־y = 5, מה ערך xy + x?
(א)10
(ב)12✓
(ג)7
(ד)15
9.ענו: האם a=3 הוא פתרון של a/3=1?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
10.פתחו סוגריים: 2(x-4)
(א)8x
(ב)-2x
(ג)2x-4
(ד)2x-8✓
11.חשבו: הציבו a=6 בביטוי (a+3)*2.
(א)19
(ב)18✓
(ג)20
(ד)21
12.פתחו סוגריים: 2(y-10)
(א)-8y
(ב)20y
(ג)2y-10
(ד)2y-20✓
13.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)7
14.בקופה יש 50 ₪. קנינו פריט ב-x ₪. כמה נשאר?
(א)50x
(ב)50 − x✓
(ג)x − 50
(ד)50 + x
15.פתרו: |2x − 4| = 6.
(א)x = −1 בלבד
(ב)x = 1 או x = −5
(ג)x = 5 או x = −1✓
(ד)x = 5 בלבד

מפתח תשובות

‎−8x + 28 — (−4)·2x + (−4)·(−7) = −8x + 28.
2*t+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 2×t+7 = 2*t+7.
590 ש״ח — ריבית כוללת: I = 12000 × 0.09 × 2 = 2160 ש״ח. סה״כ לתשלום: 12000 + 2160 = 14160 ש״ח. מספר תשלומים: 2 × 12 = 24. תשלום חודשי: 14160 ÷ 24 = 590 ש״ח.
14 — מציבים x=6: 2*x+2 = 2*6+2 = 12+2 = 14.
2x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+2.
5t-55 — לפי חוק הפילוג: 5(t-11)=5·t-5·11=5t-55.
3x+3 — לפי חוק הפילוג: 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
12 — xy + x = 2 × 5 + 2 = 10 + 2 = 12.
כן — 3/3=1. מתקיים.
2x-8 — 2(x-4) = 2·x-2·4 = 2x-8.
18 — מציבים a=6: (a+3)*2 = (6+3)*2 = 9*2 = 18.
2y-20 — 2(y-10) = 2·y-2·10 = 2y-20.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל t.
50 − x — נשאר = 50 − x.
x = 5 או x = −1 — 2x − 4 = 6 → x = 5. 2x − 4 = −6 → x = −1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'