15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+5=7?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
2.כנסו: 1b+2+1b+10
(א)2b+20
(ב)1b+12
(ג)2b+12✓
(ד)14b
3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)p*p+10
(ב)1*p+10✓
(ג)1*p-10
(ד)1+p+10
4.פשטו: 2(m+3)+3m
(א)5m+3
(ב)2m+3+3m
(ג)6m+6
(ד)5m+6✓
5.פתרו: y-10=-8. מהו y?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)1
6.כנסו איברים דומים: 9n-5n+6n
(א)8n
(ב)10n✓
(ג)20n
(ד)10n²
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+8
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
8.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
(א)4
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+2
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
10.לדן יש x ש״ח, לנועה יש פי 3 יותר. כמה יש לשניהם ביחד?
(א)x + 3
(ב)4x✓
(ג)3x + 1
(ד)3x
11.כנסו איברים דומים: 8k+10k= ?
(א)-2k
(ב)18k²
(ג)18k✓
(ד)80k
12.פתחו סוגריים וכנסו: 7x − 3(x − 2)
(א)4x − 6
(ב)4x + 6✓
(ג)10x + 6
(ד)4x + 2
13.הוציאו גורם משותף: 3m+45
(א)3(m+15)✓
(ב)3(m+45)
(ג)45(m+3)
(ד)m(3+45)
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+6
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
15.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*n-4
(ב)2*n+4✓
(ג)2+n+4
(ד)n*n+4

מפתח תשובות

לא — מציבים k=3: 3+5=8≠7. לא פתרון.
2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2b+12.
1*p+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 1×p+10 = 1*p+10.
5m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 3m: (2+3)m+6=5m+6.
2 — מוסיפים 10 לשני האגפים: y-10+10=-8+10, לכן y=2.
10n — 9-5+6 = 10, ולכן התוצאה 10n.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=8 שקרי. אין פתרון.
2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=2 שקרי. אין פתרון.
4x — לנועה יש 3x, לשניהם: x + 3x = 4x.
18k — 8k+10k=(8+10)k=18k.
4x + 6 — 7x − 3x + 6 = 4x + 6.
3(m+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+45=3(m+15).
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
2*n+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-n: 2×n+4 = 2*n+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'