אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2y+7 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 3: 2y+4+3=2y+7.
2. 2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
3. לא — 11·3=33≠22. לא פתרון.
4. 7 — 10 − x = 3 → x = 10 − 3 = 7.
5. 4 — מחליפים b ב-1: 2+2*b = 4.
6. 3x+18 — 3(x+6) = 3·x + 3·6 = 3x+18.
7. 3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·13=39.
8. 0.20 · 50 = 0.25(50 − x) ⇒ x = 10 ליטר — כמות המלח לא משתנה: 0.2 · 50 = 10 ליטר מלח. אחרי איוד של x ליטר מים: 10 = 0.25(50 − x) ⇒ 40 = 50 − x ⇒ x = 10 ליטר.
9. 2k-36 — 2(k-18) = 2·k-2·18 = 2k-36.
10. 2b+7 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 3: 2b+4+3=2b+7.
11. 10m — כינוס: 5m+5m=10m.
12. 2x-20 — 2(x-10) = 2·x-2·10 = 2x-20.
13. כן — מציבים a=9: 9/3=3. מתקיים.
14. 3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·7=21.
15. 12(6y-1) — 72y-12 = 12·6y-12·1 = 12(6y-1).
16. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=10. פתרון יחיד.
17. 21 — מכנסים: 3+18=21.
18. 2m+9 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 1: 2m+8+1=2m+9.
19. לא — מציבים b=57: 57/8≠7. אינו פתרון.
20. -4 — 2*y+2 עם y=-3: -4.
21. 4 — מחליפים k ב-3: k+1 = 4.
22. כן, זוהי תכונה בסיסית של ערך מוחלט — התכונה |−a| = |a| נכונה לכל מספר a. לדוגמה: |−(3)| = |−3| = 3 = |3|, וגם |−(−5)| = |5| = 5 = |−5|.
23. 16t — 1t+15t=(1+15)t=16t.
24. מספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12 — x הוא המספר הלא-ידוע. x + 5 > 12 פירושו שמספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12.
25. 2a+6 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 4: 2a+2+4=2a+6.