15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: x − 4 ≥ 1
(א)x > 5
(ב)x ≥ −3
(ג)x ≥ 5✓
(ד)x ≤ 5
2.מהי ה-range של f(x)=1/(x²+1)?
f(x) = 1/(x²+1)
(א)y≥1
(ב)כל y
(ג)0<y≤1✓
(ד)y<0
3.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*m+11✓
(ב)2+m+11
(ג)2*m-11
(ד)m*m+11
4.x+2y=10 ו-y=3. מהו x?
(א)6
(ב)8
(ג)4✓
(ד)2
5.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 51. מהו האמצעי?
(א)17✓
(ב)16
(ג)15
(ד)18
6.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)20✓
(ג)16
(ד)15
7.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+8✓
(ב)2*p-8
(ג)(2+8)*p
(ד)2+p
8.מהי הפסגה של y=−(x−2)²+3?
y = −(x−2)²+3
(א)(2,3)✓
(ב)(2,−3)
(ג)(3,2)
(ד)(−2,3)
9.השלימו את המקדם החסר: __·(y+14) = 3y+42
(א)0
(ב)2
(ג)3✓
(ד)4
10.בחרו ביטוי שקול ל- 6m+6m.
(א)0m
(ב)12m✓
(ג)36m
(ד)12m²
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(a+15)
(א)7a+105✓
(ב)105a
(ג)22a
(ד)7a+15
12.פתרו: 4m=4. מהו m?
(א)0
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-2
13.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 6x=18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
14.פתרו: 3m+11=14. מהו m?
(א)4
(ב)3
(ג)1✓
(ד)0
15.פתרו: x + 2x + 3x = 24.
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)8

מפתח תשובות

x ≥ 5 — מוסיפים 4 לשני הצדדים: x − 4 + 4 ≥ 1 + 4 → x ≥ 5. הכיוון נשמר (פעולת חיבור).
0<y≤1 — x²+1≥1, לכן 1/(x²+1)≤1. תמיד חיובי. range: (0,1].
2*m+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-m: 2×m+11 = 2*m+11.
4 — x+6=10 → x=4.
17 — אם האמצעי הוא x, אז (x − 1) + x + (x + 1) = 3x = 51, ולכן x = 17.
20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל y.
2*p+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+8.
(2,3) — הצורה הקנונית y=a(x−h)²+k. פסגה: (h,k)=(2,3).
3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·14=42.
12m — כינוס: 6m+6m=12m.
7a+105 — 7(a+15) = 7·a + 7·15 = 7a+105.
1 — מחלקים ב-4 את שני האגפים: 4m÷4=4÷4, לכן m=1.
כן — 6·3=18. מתקיים.
1 — מחסרים 11: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
4 — 6x = 24 → x = 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'