15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם y = -4, מהו הערך של y + 10?
(א)-14
(ב)6✓
(ג)14
(ד)-6
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+2:
(א)2n+7
(ב)2n+8✓
(ג)2n+9
(ד)4n+3
3.האם k=6 הוא פתרון של 4k=20?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
4.כנסו איברים דומים: 4x-4x+7x
(א)7x²
(ב)15x
(ג)7x✓
(ד)x
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+3:
(א)2b+8
(ב)5b+2
(ג)2b+7✓
(ד)2b+6
6.חשבו: הציבו n=2 בביטוי 2*n+2.
(א)8
(ב)3
(ג)6✓
(ד)9
7.הוציאו גורם משותף: 3a+9
(א)3(a+3)✓
(ב)a(3+9)
(ג)9(a+3)
(ד)3(a+9)
8.פתרו: t/8=2. מהו t?
(א)15
(ב)17
(ג)12
(ד)16✓
9.פתרו: 2(3x − 4) − (x + 2) = 3(x − 2)
(א)x=6
(ב)x=2✓
(ג)x=4
(ד)x=0
10.פתרו: n+5=7. מהו n?
(א)4
(ב)-1
(ג)0
(ד)2✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור n=5: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)14
(ג)19
(ד)17
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+3:
(א)5n+1
(ב)2n+6
(ג)2n+4
(ד)2n+5✓
13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+5) = 3b+__
(א)12
(ב)17
(ג)16
(ד)15✓
14.מהי הוכחה במשפט נגד-דוגמה?
(א)הוכחת כל המקרים
(ב)הפרכה בדרך הסתירה
(ג)מציאת דוגמה אחת שסותרת טענה✓
(ד)הוכחה באינדוקציה
15.פשטו: 5(a+7)+6(a+4)
(א)30a+59
(ב)11a+840
(ג)11a+22
(ד)11a+59✓

מפתח תשובות

6 — מציבים y = -4: (-4) + 10 = 6.
2n+8 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 2: 2n+6+2=2n+8.
לא — מציבים k=6: 4·6=24≠20. אינו פתרון.
7x — 4-4+7 = 7, ולכן התוצאה 7x.
2b+7 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 3: 2b+4+3=2b+7.
6 — מציבים n=2: 2*n+2 = 2*2+2 = 4+2 = 6.
3(a+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+9=3(a+3).
16 — מכפילים ב-8 את שני האגפים: t/8·8=2·8, לכן t=16.
x=2 — 6x−8−x−2=3x−6. 5x−10=3x−6. 2x=4. x=2. בדיקה: 2(6−4)−(2+2)=4−4=0; 3(2−2)=0 ✓.
2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל n.
2n+5 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 3: 2n+2+3=2n+5.
15 — לפי פילוג: 3·5=15.
מציאת דוגמה אחת שסותרת טענה — נגד-דוגמה: דוגמה אחת שמפריכה טענה אוניברסלית.
11a+59 — 5(a+7)+6(a+4) = 5a+35+6a+24 = 11a+59.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'