15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 2b+5=7. מהו b?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
2.מחיר מוצר הועלה ב־20% ואז הורד ב־20%. מה קרה למחיר?
(א)ירד ב־2%
(ב)ירד ב־4%✓
(ג)עלה ב־4%
(ד)חזר למחיר המקורי
3.כנסו איברים דומים: 1y+12y
(א)13yy
(ב)12y
(ג)13+y
(ד)13y✓
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+4)
(א)6m
(ב)8m
(ג)2m+4
(ד)2m+8✓
5.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a-2.
(א)-6
(ב)-11
(ג)-8✓
(ד)-7
6.פתחו סוגריים וכנסו: ‎−2(x − 3) + 4(x + 1)
(א)2x + 2
(ב)2x − 10
(ג)2x + 10✓
(ד)6x + 10
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+4=2b+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
8.כנסו: 1m+4+1m+4
(א)1m+8
(ב)2m+8✓
(ג)2m+16
(ד)10m
9.פשטו: 2[(x + 3) + (2x − 1)]
(א)6x − 4
(ב)6x + 2
(ג)4x + 4
(ד)6x + 4✓
10.x+y=6, x−y=2. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)4
(ד)2✓
11.הוסיפו 8 לכפולת מספר בשלוש, וקיבלתם 50. מהו המספר?
(א)14✓
(ב)16
(ג)12
(ד)18
12.פתור: x − 11 = 4
(א)13
(ב)7
(ג)15✓
(ד)17
13.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+10=12?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
14.פתרו: n+9=11. מהו n?
(א)1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
15.לפני 4 שנים היה יוסף בן פי 3 מאחיו. כיום יוסף בן 22. בן כמה אחיו כיום?
(א)6
(ב)8
(ג)12
(ד)10✓

מפתח תשובות

1 — מחסרים 5: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
ירד ב־4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — המחיר ירד ב־4% ממחירו המקורי.
13y — 1y+12y=(1+12)y=13y.
2m+8 — 2(m+4) = 2·m+2·4 = 2m+8.
-8 — מציבים a=(-3): 2*a-2 = 2*(-3)-2 = (-6)-2 = -8.
2x + 10 — −2x + 6 + 4x + 4 = 2x + 10.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+4=8. סה"כ 2m+8.
6x + 4 — תחילה פשטו פנים הסוגריים המרובעים: (x + 3) + (2x − 1) = 3x + 2. לאחר מכן: 2(3x + 2) = 6x + 4.
2 — חסר: 2y=4 → y=2.
14 — 3x + 8 = 50 → 3x = 42 → x = 14.
15 — x = 4 + 11 = 15.
לא — מציבים y=3: 3+10=13≠12. לא פתרון.
2 — מחסרים 9 משני האגפים: n+9-9=11-9, לכן n=2.
10 — גיל יוסף לפני 4 שנים: 22 − 4 = 18. יהי x = גיל האח כיום. לפני 4 שנים: x − 4. 18 = 3(x − 4) → 18 = 3x − 12 → 30 = 3x → x = 10. בדיקה: לפני 4 — יוסף 18, אח 6; 18 = 3 × 6 ✓.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'