15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.אם a = 1, b = 2, c = 3, מהו ערך abc + a + b + c?
- 2.פתרו: x/3 − 4 = 2.
- 3.פשטו: 4y + 2y
- 4.פתרו: (x−2)/3 = 5
- 5.שתי מכוניות יוצאות מאותה נקודה באותו כיוון. מכונית א׳ נוסעת 80 קמ״ש ומכונית ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. אחרי כמה שעות תהיה מכונית א׳ 60 ק״מ לפני מכונית ב׳?
- 6.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+8=9?
- 7.פתרו: 5x − 4 = 16. מה x?
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+1:
- 9.פתרו את המשוואה: x + (−8) = −3
- 10.לספינה יש x נוסעים. בתחנה הראשונה ירדו 15 ועלו 8 נוסעים. בתחנה השנייה ירדה שליש מהנוסעים. נשארו 20. מהו x?
- 11.פתרו את המשוואה: x − 4 = 9.
- 12.חשבו: הציבו n=6 בביטוי (n+1)*2.
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
- 14.פתחו סוגריים: 3(m-2)
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+6):
מפתח תשובות
- 12 — abc = 6. a+b+c = 6. 6+6=12.
- 18 — x/3 = 6. x = 18.
- 6y — 4y ו-2y הם איברים דומים. 4 + 2 = 6, לכן התוצאה היא 6y.
- 17 — נכפול ב־3: x−2 = 15. נוסיף 2: x = 17.
- 3 שעות — הפרש המהירויות הוא 20 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 20 = 3 שעות.
- כן — מציבים n=1: 1+8=9. מתקיים — זה פתרון.
- 4 — 5x = 16 + 4 = 20. x = 20 ÷ 5 = 4.
- 2k+9 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 1: 2k+8+1=2k+9.
- 5 — x − 8 = −3, לכן x = −3 + 8 = 5.
- 37 — לאחר תחנה ראשונה: x − 15 + 8 = x − 7. שליש ירדו: (x − 7) − (x − 7)/3 = 2(x − 7)/3 = 20. x − 7 = 30. x = 37.
- 13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
- 14 — מציבים n=6: (n+1)*2 = (6+1)*2 = 7*2 = 14.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 3m-6 — 3(m-2) = 3·m-3·2 = 3m-6.
- 3y+18 — לפי חוק הפילוג: 3(y+6) = 3·y+3·6 = 3y+18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'