15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 4b+2=6. מהו b?
(א)0
(ב)-2
(ג)-1
(ד)1✓
2.הציבו t=6 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
3.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-6=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-10 ס"מ.
(א)y+10
(ב)2*y+2*10✓
(ג)y*2+10
(ד)y*10
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+4):
(א)3n+12✓
(ב)7n
(ג)3n-12
(ד)3n+4
6.לפני 4 שנים היה יוסי בן 9. כמה הוא בן עכשיו?
(א)5
(ב)13✓
(ג)36
(ד)9
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+5):
(א)8a
(ב)3a+5
(ג)3a-15
(ד)3a+15✓
8.חשבו את שני הצדדים עבור n=5: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)14✓
(ג)15
(ד)17
9.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-16 ס"מ.
(א)x*16
(ב)x*2+16
(ג)2*x+2*16✓
(ד)x+16
10.פתרו: 4(x − 3) = 2(x + 5).
(א)x = 7
(ב)x = 13
(ג)x = 11✓
(ד)x = 3
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 13).
(א)a*a
(ב)a*2
(ג)3*a✓
(ד)a+3
12.פשטו: 6x² + 2x − 4x² − 5x + 3
(א)10x² − 3x + 3
(ב)2x² + 3x + 3
(ג)2x² − 3x + 3✓
(ד)2x² − 3x − 3
13.פתרו: 3a+7=10. מהו a?
(א)-2
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
14.מהי קבוצת הפתרונות של −5x < −15?
(א)x > 3✓
(ב)x > −3
(ג)x < −3
(ד)x < 3
15.פרקו לגורם משותף: 12a²b − 8ab².
(א)ab(12a − 4b)
(ב)4ab(3a − 2b)✓
(ג)4ab(3a + 2b)
(ד)2ab(6a − 3b)

מפתח תשובות

1 — מחסרים 2: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
כן — מתקיים — מציבים t=6: שמאל 6+6+6=18, ימין 3·6=18. מתקיים.
לא — מציבים t=0: 0-6=-6≠-5. לא פתרון.
2*y+2*10 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*10.
3n+12 — לפי חוק הפילוג: 3(n+4) = 3·n+3·4 = 3n+12.
13 — לפני 4 שנים גילו היה 9, לכן עכשיו: 9 + 4 = 13.
3a+15 — לפי חוק הפילוג: 3(a+5) = 3·a+3·5 = 3a+15.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל n.
2*x+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*16.
x = 11 — 4x − 12 = 2x + 10. 2x = 22. x = 11.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
2x² − 3x + 3 — (6x² − 4x²) + (2x − 5x) + 3 = 2x² − 3x + 3.
1 — מחסרים 7: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
x > 3 — מחלקים ב-(−5) — הסימן מתהפך: −5x < −15 ⟹ x > 3.
4ab(3a − 2b) — הגורם המשותף הוא 4ab: 12a²b − 8ab² = 4ab · 3a − 4ab · 2b = 4ab(3a − 2b).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'