15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(x+2)-2(x-5)
(א)4x+14
(ב)14✓
(ג)-6
(ד)-14
2.יוסי רוצה לחסוך לפחות 500 ₪. כבר חסך 200 ₪ וחוסך 30 ₪ בשבוע. לפחות כמה שבועות צריך לחסוך?
(א)לפחות 17 שבועות
(ב)לפחות 7 שבועות
(ג)לפחות 5 שבועות
(ד)לפחות 10 שבועות✓
3.פתרו: 2k+4=6. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
4.כנסו: 1x+3+1x+7
(א)1x+10
(ב)12x
(ג)2x+10✓
(ד)2x+21
5.כנסו איברים דומים: 2x+11x
(א)22x
(ב)13x✓
(ג)13xx
(ד)13+x
6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 23).
(א)3*x✓
(ב)x*2
(ג)x*x
(ד)x+3
7.פתרו: 2m+2=4. מהו m?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-2
8.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+6=8k+8.
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+16)
(א)3b+48✓
(ב)3b+16
(ג)48b
(ד)19b
10.פתרו: n+1=3. מהו n?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
11.פשטו: 3(a+3)+4a
(א)7a+9✓
(ב)7a+6
(ג)3a+9
(ד)7a+3
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+2):
(א)2a-4
(ב)2a+4✓
(ג)4a
(ד)2a+2
13.שני שותפים מחלקים רווח של 7500 ש״ח ביחס 2:3. כמה מקבל השותף הגדול?
(א)4500 ש״ח✓
(ב)2500 ש״ח
(ג)5000 ש״ח
(ד)3000 ש״ח
14.פשטו: 2b-1+2b-4+2b
(א)6b+5
(ב)6b-4
(ג)7b-5
(ד)6b-5✓
15.כנסו: 1m+3+1m+9
(א)2m+12✓
(ב)2m+27
(ג)14m
(ד)1m+12

מפתח תשובות

14 — 2(x+2)-2(x-5) = 2x+4-2x+10 = 14.
לפחות 10 שבועות — 200 + 30w ≥ 500. מפחיתים 200: 30w ≥ 300. מחלקים ב-30: w ≥ 10. לכן לפחות 10 שבועות.
1 — מחסרים 4: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2x+10.
13x — 2x+11x=(2+11)x=13x.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
1 — מחסרים 2: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
פתרון יחיד — המקדמים של k שונים (7≠8) לכן קיים פתרון יחיד.
3b+48 — 3(b+16) = 3·b+3·16 = 3b+48.
2 — מחסרים 1 משני האגפים: n+1-1=3-1, לכן n=2.
7a+9 — פותחים סוגריים: 3a+9, ואז מכנסים: 3a+4a = 7a. ⇒ 7a+9.
2a+4 — לפי חוק הפילוג: 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
4500 ש״ח — יחס 2:3 — 5 חלקים. ערך חלק: 7500÷5 = 1500 ש״ח. השותף הגדול: 3 × 1500 = 4500 ש״ח.
6b-5 — סכום מקדמי b: 2+2+2 = 6. סכום הקבועים: -1+-4 = -5. ⇒ 6b-5.
2m+12 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2m+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'