15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השווה: |−8| ו-|8|. מה נכון?
(א)|−8| < |8|
(ב)|−8| > |8|
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)|−8| = |8|✓
2.כנסו איברים דומים: 1m+6m
(א)7m✓
(ב)7+m
(ג)7mm
(ד)6m
3.כנסו איברים דומים: 2a+5a
(א)7a✓
(ב)10a
(ג)7aa
(ד)7+a
4.האם a=4 הוא פתרון של המשוואה a-5=-1?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
5.פתרו: 7a=7. מהו a?
(א)-1
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)2
6.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2*y-5
(ב)2*y+5✓
(ג)y*y+5
(ד)2+y+5
7.פתחו סוגריים: 2(m-3)
(א)2m-6✓
(ב)2m-3
(ג)6m
(ד)-1m
8.ענו: האם m=10 הוא פתרון של m/5=2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
9.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)2*a-12
(ב)a*a+12
(ג)2*a+12✓
(ד)2+a+12
10.אם 2(x − 3) = 3(x − 5) + 4, מהו x?
(א)x = 3
(ב)x = 5✓
(ג)x = 9
(ד)x = 7
11.כנסו: 1b+1+1b+3
(א)6b
(ב)2b+4✓
(ג)1b+4
(ד)2b+3
12.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)p*p+10
(ב)1*p+10✓
(ג)1*p-10
(ד)1+p+10
13.פתרו: 3a+3=6. מהו a?
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+10:
(א)3+m+10
(ב)2m+10
(ג)3mm
(ד)3m+10✓
15.מסלול A: 50 ש״ח + 5 ש״ח לשעה. מסלול B: 8 ש״ח לשעה. מאיזו שעה מסלול A זול יותר?
(א)מ־10 שעות ואילך
(ב)מ־17 שעות ואילך✓
(ג)מ־25 שעות ואילך
(ד)מ־50 שעות ואילך

מפתח תשובות

|−8| = |8| — |−8| = 8 ו-|8| = 8, לכן הם שווים. זה מדגים את התכונה |−a| = |a|.
7m — 1m+6m=(1+6)m=7m.
7a — 2a+5a=(2+5)a=7a.
כן — מציבים a=4: 4-5=-1. מתקיים.
1 — מחלקים ב-7 את שני האגפים: 7a÷7=7÷7, לכן a=1.
2*y+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-y: 2×y+5 = 2*y+5.
2m-6 — 2(m-3) = 2·m-2·3 = 2m-6.
כן — 10/5=2. מתקיים.
2*a+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 2×a+12 = 2*a+12.
x = 5 — 2x − 6 = 3x − 15 + 4 → 2x − 6 = 3x − 11 → −x = −5 → x = 5.
2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2b+4.
1*p+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 1×p+10 = 1*p+10.
1 — מחסרים 3: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
3m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+10.
מ־17 שעות ואילך — 50 + 5x < 8x → 50 < 3x → x > 50/3 ≈ 16.67. לכן מ־17 שעות ואילך.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'