15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+17)
(א)19y
(ב)2y+34✓
(ג)34y
(ד)2y+17
2.פתרו: 3x − 2 > x + 6
(א)x>4✓
(ב)x>2
(ג)x<4
(ד)x<2
3.נתון: טמפרטורה של −8 מעלות בבוקר ו-3 מעלות בצהריים. מה ההפרש בין הטמפרטורות?
(א)5
(ב)11✓
(ג)−11
(ד)−5
4.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)1-y
(ב)y+2
(ג)y*1
(ד)y-1✓
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 19).
(א)y*2
(ב)y*y
(ג)y+3
(ד)3*y✓
6.2 רכבות יוצאות זו כלפי זו. מהירויות 80 ו-100 קמ"ש. מרחק 360 ק״מ. אחרי כמה שעות נפגשות?
(א)1.5
(ב)2.5
(ג)3
(ד)2✓
7.כנסו: 1m+2+1m+1
(א)5m
(ב)1m+3
(ג)2m+3✓
(ד)2m+2
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-16)
(א)5n-80✓
(ב)-11n
(ג)5n-16
(ד)5n+80
9.פתרו את אי־השוויון x − 4 ≤ 1 וייצגו על ציר. איזה תיאור נכון?
(א)עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה✓
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה
(ג)עיגול מלא ב־−3, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־5, חץ ימינה
10.פתחו סוגריים: 3(m-6)
(א)3m-18✓
(ב)3m-6
(ג)18m
(ד)-3m
11.פשטו: 2(5x − 1) + 3(2x + 4)
(א)7x + 10
(ב)16x + 2
(ג)16x − 10
(ד)16x + 10✓
12.מהי שארית P(x)=x³−2x²+x−5 חלוקה ב-(x−2)?
(א)5
(ב)3
(ג)−3✓
(ד)−5
13.הוציאו גורם משותף: 8y+56
(א)8y+64
(ב)8(y+7)✓
(ג)64(y+1)
(ד)8(y+56)
14.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+5) = 2n+__
(א)10✓
(ב)7
(ג)9
(ד)8
15.בכיתה פי 2 בנות מבנים. אחרי שהצטרפו 3 בנים, מספרם זהה לבנות. כמה בנות בכיתה?
(א)4
(ב)8
(ג)12
(ד)6✓

מפתח תשובות

2y+34 — 2(y+17) = 2·y+2·17 = 2y+34.
x>4 — מעבירים x: 3x − x > 6 + 2 → 2x > 8 → x > 4.
11 — ההפרש בין הטמפרטורות הוא |3 − (−8)| = |3 + 8| = |11| = 11 מעלות.
y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
2 — 180t=360 → t=2.
2m+3 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2m+3.
5n-80 — 5(n-16) = 5·n - 5·16 = 5n-80.
עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה — x − 4 ≤ 1 ⇒ x ≤ 5. אי־שוויון חלש — עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה.
3m-18 — 3(m-6) = 3·m-3·6 = 3m-18.
16x + 10 — 2(5x − 1) = 10x − 2. 3(2x + 4) = 6x + 12. חיבור: 10x − 2 + 6x + 12 = 16x + 10.
−3 — P(2)=8−8+2−5=−3.
8(y+7) — הגורם המשותף הוא 8: 8y+56 = 8·y+8·7 = 8(y+7).
10 — לפי פילוג: 2·5=10.
6 — x + 3 = 2x → x = 3 בנים. בנות: 2·3 = 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'