15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+8:
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+4)
- 3.כנסו: 1k+4+1k+5
- 4.פתחו סוגריים: 3(b-7)
- 5.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-16=-14?
- 6.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 7.מהו ערך 3² − 2²?
- 8.מהי הזוויות שבה y=x² ו-y=x+2 נפגשים?y = x²y = x+2
- 9.מהי משוואת הישר העובר דרך (2,5) עם שיפוע 3?
- 10.כנסו איברים דומים: 6b-2+8b-5
- 11.פתחו סוגריים: 2(b-15)
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+12)
- 13.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+11):
- 15.ענו: האם m=10 הוא פתרון של m/5=2?
מפתח תשובות
- 2b+14 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 8: 2b+6+8=2b+14.
- 2b+8 — 2(b+4) = 2·b+2·4 = 2b+8.
- 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2k+9.
- 3b-21 — 3(b-7) = 3·b-3·7 = 3b-21.
- לא — מציבים b=1: 1-16=-15≠-14. לא פתרון.
- 1*t+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-t: 1×t+14 = 1*t+14.
- 5 — 3² = 9, 2² = 4. 9 − 4 = 5.
- x=−1 ו-x=2 — x²=x+2 → x²−x−2=0 → (x−2)(x+1)=0 → x=2 ו-x=−1.
- y=3x−1 — 5=3(2)+b → b=−1. y=3x−1.
- 14b-7 — איברי b: 6+8 = 14; קבועים: -2-5 → -7. התוצאה 14b-7.
- 2b-30 — 2(b-15) = 2·b-2·15 = 2b-30.
- 2t+24 — 2(t+12) = 2·t+2·12 = 2t+24.
- 1*n+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-n: 1×n+9 = 1*n+9.
- 2n+22 — לפי חוק הפילוג: 2(n+11) = 2·n+2·11 = 2n+22.
- כן — 10/5=2. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'