אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-2=-1?
- 2.פתרו: x+2=4. מהו x?
- 3.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
- 4.כנסו איברים דומים: 2t+6t
- 5.פשטו: 2(b+3)+8b
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=28
- 7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+12) = 3y+__
- 8.פתרו: 2(3x − 5) = 4x + 2
- 9.פתרו: 11a=11. מהו a?
- 10.חשבו: הציבו a=-4 בביטוי 2*a+2.
- 11.פשטו: −3(x − 4) + 2(x + 1)
- 12.פתור: x²+bx+c=0 אם x=2 ו-x=−5 הם השורשים. מהו c?
- 13.פשטו: 2(x+2)+3x
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+17)
- 15.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+4:
- 17.האם x=5 הוא פתרון של 7x=35?
- 18.השלימו את המקדם: 5b+__b=11b.
- 19.רכב נוסע במהירות 60 קמ״ש במשך 3 שעות. מה המרחק שעבר?
- 20.פתחו סוגריים: 3(m-12)
- 21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+12):
- 22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-16)
- 23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+10:
- 24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+4:
- 25.פתחו סוגריים: 2(k-8)
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — מציבים m=1: 1-2=-1. מתקיים.
- 2 — מחסרים 2 משני האגפים: x+2-2=4-2, לכן x=2.
- 2*n+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-n: 2×n+9 = 2*n+9.
- 8t — 2t+6t=(2+6)t=8t.
- 10b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 8b: (2+8)b+6=10b+6.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=14. פתרון יחיד.
- 36 — לפי פילוג: 3·12=36.
- 6 — 6x − 10 = 4x + 2, 2x = 12, x = 6.
- 1 — מחלקים ב-11 את שני האגפים: 11a÷11=11÷11, לכן a=1.
- -6 — 2*a+2 עם a=-4: -6.
- −x + 14 — −3(x − 4) = −3x + 12. 2(x + 1) = 2x + 2. חיבור: −3x + 12 + 2x + 2 = −x + 14.
- −10 — c = מכפלת שורשים = 2×(−5)=−10.
- 5x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 3x: (2+3)x+4=5x+4.
- 2m+34 — 2(m+17) = 2·m+2·17 = 2m+34.
- 21 — מחליפים b ב-10: 1+2*b = 21.
- 3m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+4.
- כן — מציבים x=5: 7·5=35. מתקיים.
- 6 — 5+__=11, לכן המקדם החסר הוא 6.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
- 3m-36 — 3(m-12) = 3·m-3·12 = 3m-36.
- 3t+36 — לפי חוק הפילוג: 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
- 5n-80 — 5(n-16) = 5·n - 5·16 = 5n-80.
- 3b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+10.
- 2y+12 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 4: 2y+8+4=2y+12.
- 2k-16 — 2(k-8) = 2·k-2·8 = 2k-16.