15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1k+3+1k+8
(א)2k+24
(ב)13k
(ג)1k+11
(ד)2k+11✓
2.פשטו: 4(a + 2) − 2a + 1
(א)2a + 7
(ב)6a + 9
(ג)4a + 9
(ד)2a + 9✓
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+11
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
4.במערכת 3x + 2y = 16, x = 2, מהו y?
(א)10
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
5.ספר x הוא 8 ש״ח יותר יקר מספר y. כתבו ביטוי.
(א)x + y = 8
(ב)y = x + 8
(ג)x − y = −8
(ד)x = y + 8✓
6.כנסו איברים דומים: 2b+2b
(א)4b✓
(ב)4+b
(ג)2b2
(ד)4bb
7.פתרו: 2t+10=12. מהו t?
(א)-2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)-1
8.מה שווה x⁰ לכל x שאינו אפס?
(א)0
(ב)1✓
(ג)∞
(ד)x
9.האם y=3x+1 ו-y=−(1/3)x+2 מאונכים?
y = 3x+1
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)מקבילים
(ד)חופפים
10.פתרו: 4n+5=9. מהו n?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)-2
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(n-10)
(א)-2n
(ב)8n-80✓
(ג)8n-10
(ד)8n+80
12.כנסו איברים דומים: 8b+6b
(א)14b✓
(ב)14b²
(ג)48b
(ד)14
13.כנסו: 1n+2+1n+4
(א)2n+8
(ב)8n
(ג)1n+6
(ד)2n+6✓
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+4:
(א)2k+1+4
(ב)2k+6✓
(ג)2k+-2
(ד)6k+1
15.האם m=4 הוא פתרון של המשוואה m-1=3?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים

מפתח תשובות

2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2k+11.
2a + 9 — פתחו: 4a + 8 − 2a + 1. כנסו: (4a − 2a) + (8 + 1) = 2a + 9.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=11 שקרי. אין פתרון.
5 — מציבים x = 2: 6 + 2y = 16, ולכן 2y = 10, y = 5.
x = y + 8 — "x יקר ב־8 מ־y" — x = y + 8.
4b — 2b+2b=(2+2)b=4b.
1 — מחסרים 10: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
כן — 3×(−1/3)=−1. ישרים מאונכים.
1 — מחסרים 5: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
8n-80 — 8(n-10) = 8·n - 8·10 = 8n-80.
14b — 8b+6b = (8+6)b = 14b.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2n+6.
2k+6 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 4: 2k+2+4=2k+6.
כן — מציבים m=4: 4-1=3. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'