15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: x + x + x = 18.
(א)3
(ב)9
(ג)6✓
(ד)18
2.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x| < 4
(א)x = −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
(ב)x = 1, 2, 3
(ג)x = 0, 1, 2, 3
(ד)x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3✓
3.יוסי קנה 5 מחברות במחיר אחיד והוסיף שטר 10 ש״ח, סך הכל 35 ש״ח. מה מחיר מחברת אחת?
(א)6 ש״ח
(ב)7 ש״ח
(ג)5 ש״ח✓
(ד)4 ש״ח
4.ענו: האם a=10 הוא פתרון של a/10=1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
5.כנסו: 1x+4+1x+7
(א)13x
(ב)2x+28
(ג)1x+11
(ד)2x+11✓
6.פתרו: 16a=16. מהו a?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓
7.כנסו: 1t+2+1t+8
(א)1t+10
(ב)2t+10✓
(ג)2t+16
(ד)12t
8.פתחו סוגריים: 3(n-2)
(א)3n-2
(ב)1n
(ג)3n-6✓
(ד)6n
9.פתחו סוגריים: 2(m-3)
(א)2m-6✓
(ב)2m-3
(ג)6m
(ד)-1m
10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)2+t+7
(ב)2*t-7
(ג)t*t+7
(ד)2*t+7✓
11.כנסו איברים דומים: 1k+13k
(א)13k
(ב)14k✓
(ג)14+k
(ד)14kk
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+1):
(א)3b
(ב)2b-2
(ג)2b+1
(ד)2b+2✓
13.חשבו: הציבו a=15 בביטוי (a+2)*2.
(א)34✓
(ב)28
(ג)27
(ד)37
14.פשטו: 2(x+2)+6x
(א)8x+4✓
(ב)12x+4
(ג)2x+2+6x
(ד)8x+2
15.חשבו: הציבו x=8 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)12
(ב)9✓
(ג)10
(ד)6

מפתח תשובות

6 — x + x + x = 3x, ולכן 3x = 18 → x = 6.
x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — |x| < 4 אומר שהמרחק של x מ-0 קטן מ-4, כלומר −4 < x < 4. המספרים השלמים בתחום זה: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
5 ש״ח — נסמן מחיר מחברת = x. המשוואה: 5x + 10 = 35. שלב 1: מחסרים 10: 5x = 25. שלב 2: מחלקים ב-5: x = 5. בדיקה: 5(5) + 10 = 35 ✓
כן — 10/10=1. מתקיים.
2x+11 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2x+11.
1 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16a÷16=16÷16, לכן a=1.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
3n-6 — 3(n-2) = 3·n-3·2 = 3n-6.
2m-6 — 2(m-3) = 2·m-2·3 = 2m-6.
2*t+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 2×t+7 = 2*t+7.
14k — 1k+13k=(1+13)k=14k.
2b+2 — לפי חוק הפילוג: 2(b+1) = 2·b+2·1 = 2b+2.
34 — מציבים a=15: (a+2)*2 = (15+2)*2 = 17*2 = 34.
8x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 6x: (2+6)x+4=8x+4.
9 — מחליפים x ב-8: x+1 = 9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'