15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1y+6y
(א)7y✓
(ב)7yy
(ג)6y
(ד)7+y
2.פתרו: 2a+4=6. מהו a?
(א)1✓
(ב)2
(ג)4
(ד)-2
3.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x-2
(ב)2+x
(ג)2*x+2✓
(ד)(2+2)*x
4.פתחו סוגריים: ‎−3(x + 4)
(א)‎−3x + 4
(ב)3x − 12
(ג)‎−3x + 12
(ד)‎−3x − 12✓
5.שע״ח: 1$ = 3.70 ש״ח, 1 אירו = 4.20 ש״ח. ברצונך להמיר 200$ לאירו (דרך שקלים). כמה אירו תקבל?
(א)190 אירו
(ב)176.19 אירו✓
(ג)220 אירו
(ד)155 אירו
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+5)
(א)3x+15✓
(ב)3x+5
(ג)8x
(ד)15x
7.כנסו איברים דומים: 5a-8a+7a-2a
(א)3a
(ב)2a²
(ג)2a✓
(ד)22a
8.חשבו את שני הצדדים עבור y=10: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
(א)24✓
(ב)22
(ג)28
(ד)21
9.ידוע ש-|x − a| = k ושני הפתרונות הם x = 10 ו-x = 2. מצאו את a ואת k.
(א)a = 4, k = 6
(ב)a = 5, k = 5
(ג)a = 8, k = 2
(ד)a = 6, k = 4✓
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+2):
(א)4b+2
(ב)4b+8✓
(ג)6b
(ד)4b-8
11.פתרו: x + 2x + 3x = 24.
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)8
12.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
(א)x < 4
(ב)x > 100
(ג)x = 4
(ד)x > 4✓
13.הוציאו גורם משותף: 3b+6
(א)3(b+6)
(ב)6(b+3)
(ג)b(3+6)
(ד)3(b+2)✓
14.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x − 1| ≤ 2
(א)x = −1, 0, 1, 2, 3✓
(ב)x = −2, −1, 0, 1, 2
(ג)x = 0, 1, 2
(ד)x = 1, 2, 3
15.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)8
(ג)10✓
(ד)11

מפתח תשובות

7y — 1y+6y=(1+6)y=7y.
1 — מחסרים 4: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
2*x+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+2.
‎−3x − 12 — מכפילים כל איבר ב־(−3): (−3)·x + (−3)·4 = −3x − 12.
176.19 אירו — שלב 1: 200\$ לשקלים = 200 × 3.70 = 740 ש״ח. שלב 2: 740 ש״ח לאירו = 740 ÷ 4.20 ≈ 176.19 אירו.
3x+15 — 3(x+5) = 3·x+3·5 = 3x+15.
2a — 5-8+7-2 = 2, ולכן 2a.
24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל y.
a = 6, k = 4 — המרכז בין הפתרונות הוא a = (10 + 2) / 2 = 6. המרחק k = 10 − 6 = 4. בדיקה: |10 − 6| = 4 ✓, |2 − 6| = 4 ✓.
4b+8 — לפי חוק הפילוג: 4(b+2) = 4·b+4·2 = 4b+8.
4 — 6x = 24 → x = 4.
x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
3(b+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+6=3(b+2).
x = −1, 0, 1, 2, 3 — |x − 1| ≤ 2 אומר −2 ≤ x − 1 ≤ 2, כלומר −1 ≤ x ≤ 3. המספרים השלמים בתחום זה: −1, 0, 1, 2, 3.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'