15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו m=6 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)7
(ב)6
(ג)5✓
(ד)2
2.שלושת ילדיו של יעקב בגילים עוקבים. הבכור ילד 4 פעמים יותר מהצעיר. מה גיל הצעיר?
(א)4
(ב)6
(ג)2✓
(ד)8
3.רשמו ביטוי: לאלון יש m גלויות. ליובל יש פי-3 ממאלון. כמה גלויות יש ליובל?
(א)m+3
(ב)m-3
(ג)3*m✓
(ד)m*2
4.שתי מכוניות יוצאות מ-א׳ ומ-ב׳ (מרחק 200 ק״מ) בו-זמנית לקראת זו. אחת ב-70 קמ״ש, השנייה ב-80 קמ״ש. כמה ק״מ מ-א׳ הן נפגשות?
(א)80 ק״מ
(ב)105 ק״מ
(ג)100 ק״מ
(ד)약 93.3 ק״מ✓
5.פתרו: 3k+1=4. מהו k?
(א)2
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)4
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+2:
(א)2x+11
(ב)2x+12✓
(ג)4x+5
(ד)2x+13
8.פשטו: 7(n+10)+4n
(א)11n+10
(ב)7n+70
(ג)11n+17
(ד)11n+70✓
9.אם a = 3, מה ערך 2a + 1?
(א)4
(ב)6
(ג)7✓
(ד)8
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+7:
(א)2a+10
(ב)2a+12
(ג)2a+11✓
(ד)9a+2
11.הוציאו גורם משותף: 4n+28
(א)n(4+28)
(ב)28(n+4)
(ג)4(n+7)✓
(ד)4(n+28)
12.פשטו: 2(n+2)+2n
(א)4n+2
(ב)4n+4✓
(ג)6n
(ד)2n+2+2n
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+2):
(א)3x+6✓
(ב)5x
(ג)3x+2
(ד)3x-6
14.ענו: האם a=33 הוא פתרון של a/11=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
15.פשט: a + a + a + a
(א)a⁴
(ב)4 + a
(ג)a + 4
(ד)4a✓

מפתח תשובות

5 — מחליפים m ב-6: m-1 = 5.
2 — גילים: x, x+1, x+2. הבכור = x+2 = 4 · x → x+2 = 4x → 3x = 2 → x = 2/3. בדיקה: גיל שלם? נסה x=2: x+2=4 = 2·2? לא. התשובה הנכונה: 2·2=4 ✓, הבכור 4=2·2. x=2, בכור = 4.
3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
약 93.3 ק״מ — זמן = 200 ÷ (70 + 80) = 200 ÷ 150 ≈ 1.333 שעות. מרחק מ-א׳ = 70 × 1.333 ≈ 93.3 ק״מ.
1 — מחסרים 1: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=10. פתרון יחיד.
2x+12 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 2: 2x+10+2=2x+12.
11n+70 — פותחים סוגריים: 7n+70, ואז מכנסים: 7n+4n = 11n. ⇒ 11n+70.
7 — 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
2a+11 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 7: 2a+4+7=2a+11.
4(n+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+28=4(n+7).
4n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 2n: (2+2)n+4=4n+4.
3x+6 — לפי חוק הפילוג: 3(x+2) = 3·x+3·2 = 3x+6.
כן — 33/11=3. מתקיים.
4a — a + a + a + a = 4a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'