15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 2b+8+5b= ?
(א)15b
(ב)7b·8
(ג)15
(ד)7b+8✓
2.אופניים עברו 45 ק״מ בשלוש שעות. מה מהירותם?
(א)48 קמ״ש
(ב)42 קמ״ש
(ג)135 קמ״ש
(ד)15 קמ״ש✓
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+4):
(א)2y-8
(ב)2y+4
(ג)2y+8✓
(ד)6y
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+13):
(א)3b-39
(ב)3b+39✓
(ג)3b+13
(ד)16b
5.הוציאו גורם משותף: 3m+21
(א)3(m+21)
(ב)m(3+21)
(ג)21(m+3)
(ד)3(m+7)✓
6.פתרו את המשוואה 3-6a=-9. מהו a?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)2✓
7.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)15
(ג)14✓
(ד)17
8.הציבו a=10 בזהות המוצעת 3(a+3)=3a+3. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים
(ד)לא מתקיים✓
9.כנסו: 1m+1+1m+9
(א)12m
(ב)2m+10✓
(ג)1m+10
(ד)2m+9
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+8
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
11.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-19 ס"מ.
(א)x+19
(ב)2*x+2*19✓
(ג)x*2+19
(ד)x*19
14.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2+k+5
(ב)k*k+5
(ג)2*k-5
(ד)2*k+5✓
15.פשטו: 4(b+2)+7(b+1)
(א)11b+15✓
(ב)11b+56
(ג)28b+15
(ד)11b+14

מפתח תשובות

7b+8 — מכנסים את מקדמי b: 7b, ונשאר החופשי 8.
15 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 קמ״ש.
2y+8 — לפי חוק הפילוג: 2(y+4) = 2·y+2·4 = 2y+8.
3b+39 — לפי חוק הפילוג: 3(b+13) = 3·b+3·13 = 3b+39.
3(m+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+21=3(m+7).
2 — מעבירים אגפים: 6a=3--9=12, מחלקים ב-6: a=2.
14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל x.
לא מתקיים — מציבים a=10: שמאל 39, ימין 33. שונים — לא זהות.
2m+10 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2m+10.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=8 שקרי. אין פתרון.
לא — מציבים k=3: 3+6=9≠8. לא פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
2*x+2*19 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*19.
2*k+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-k: 2×k+5 = 2*k+5.
11b+15 — 4(b+2)+7(b+1) = 4b+8+7b+7 = 11b+15.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'