15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.גיא מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a-6
(ב)2+a
(ג)(2+6)*a
(ד)2*a+6✓
2.3 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים. כמה ימים יקח ל-9 פועלים?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)18
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+15
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+10):
(א)3b+10
(ב)3b+30✓
(ג)13b
(ד)3b-30
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+18)
(א)20n
(ב)2n+18
(ג)2n+36✓
(ד)36n
6.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+18=19?
y = 2
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
7.חשבו: הציבו t=7 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)15
(ב)13
(ג)14✓
(ד)16
8.פתור: |x − 3| = 5 (ערך מוחלט). מה הפתרון החיובי?
(א)−2
(ב)2
(ג)5
(ד)8✓
9.ערבוב של x ליטר תמיסה של 10% מלח עם 20 ליטר תמיסה של 25% מלח נותן תמיסה של 20% מלח. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20 · 20 ⇒ x = −10 ליטר
(ב)0.10x − 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = −90 ליטר
(ג)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = 10 ליטר✓
(ד)x + 20 = 0.20 ⇒ x = −19.8 ליטר
10.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 2y=2?
y = 2
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
11.בחרו ביטוי שקול ל- 3m+4m.
(א)7m✓
(ב)12m
(ג)-1m
(ד)7m²
12.רשמו ביטוי: סכום p ו-10.
(א)p*10
(ב)10/p
(ג)p+10✓
(ד)p-10
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+6:
(א)2y+6✓
(ב)1y+6
(ג)2+y+6
(ד)2yy
14.כנסו איברים דומים: 3x+4x
(א)7x✓
(ב)7
(ג)12x
(ד)7x²
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+4):
(א)8x
(ב)4x-16
(ג)4x+4
(ד)4x+16✓

מפתח תשובות

2*a+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+6.
2 — 3×6=18 ימי עבודה. 18÷9=2.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=15 שקרי. אין פתרון.
3b+30 — לפי חוק הפילוג: 3(b+10) = 3·b+3·10 = 3b+30.
2n+36 — 2(n+18) = 2·n+2·18 = 2n+36.
לא — מציבים y=2: 2+18=20≠19. לא פתרון.
14 — מחליפים t ב-7: 2*t = 14.
8 — x − 3 = 5 → x = 8 (חיובי). או x − 3 = −5 → x = −2.
0.10x + 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = 10 ליטר — כמות המלח הכוללת שווה לאחוז הסופי כפול הנפח הכולל: 0.1x + 5 = 0.2x + 4 ⇒ 0.1x = 1 ⇒ x = 10 ליטר.
לא — 2·2=4≠2. לא פתרון.
7m — כינוס: 3m+4m=7m.
p+10 — p+10 = p+10.
2y+6 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+6.
7x — 3x+4x = (3+4)x = 7x.
4x+16 — לפי חוק הפילוג: 4(x+4) = 4·x+4·4 = 4x+16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'