15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
(א)1*n-12
(ב)1+n+12
(ג)n*n+12
(ד)1*n+12✓
2.פתרו: 3a+9=12. מהו a?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)3
3.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1+x+9
(ב)x*x+9
(ג)1*x+9✓
(ד)1*x-9
4.3x+2y=20, 2x+2y=16. מהו x?
(א)3
(ב)4✓
(ג)5
(ד)2
5.פתחו סוגריים: 2(a-12)
(א)24a
(ב)-10a
(ג)2a-24✓
(ד)2a-12
6.אוטובוס עבר 120 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)118 קמ״ש
(ב)240 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש✓
(ד)122 קמ״ש
7.פתרו את המשוואה: −5x = −30
(א)6✓
(ב)150
(ג)−150
(ד)−6
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+4:
(א)2t+12✓
(ב)2t+11
(ג)6t+4
(ד)2t+13
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 12).
(א)x*2
(ב)x*x
(ג)3*x✓
(ד)x+3
10.כמה פתרונות שלמים יש למשוואה |x − 3| · |x + 1| = 0?
(א)4 פתרונות
(ב)פתרון 1
(ג)אין פתרון
(ד)2 פתרונות✓
11.פתרו: 2x+8=10. מהו x?
(א)2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1
12.פתחו סוגריים: 2(t-11)
(א)2t-22✓
(ב)-9t
(ג)2t-11
(ד)22t
13.פתרו: n+11=12. מהו n?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓
14.פתרו: 11m=11. מהו m?
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1✓
15.אם x+y=10 ו-x−y=4, מהו x?
(א)8
(ב)7✓
(ג)6
(ד)5

מפתח תשובות

1*n+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-n: 1×n+12 = 1*n+12.
1 — מחסרים 9: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
1*x+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-x: 1×x+9 = 1*x+9.
4 — חסר: x=4.
2a-24 — 2(a-12) = 2·a-2·12 = 2a-24.
60 קמ״ש — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
6 — מחלקים שני האגפים ב-5−: x = −30 ÷ (−5) = 6.
2t+12 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 4: 2t+8+4=2t+12.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
2 פתרונות — מכפלה שווה לאפס כאשר לפחות אחד הגורמים אפס. |x−3| = 0 → x = 3. |x+1| = 0 → x = −1. שני פתרונות שלמים.
1 — מחסרים 8: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
2t-22 — 2(t-11) = 2·t-2·11 = 2t-22.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=12-11, לכן n=1.
1 — מחלקים ב-11 את שני האגפים: 11m÷11=11÷11, לכן m=1.
7 — חבר משוואות: 2x=14 → x=7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'