15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2x+2
(א)2x(2)
(ב)2(x+1)✓
(ג)x(2+2)
(ד)2(x+2)
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+12):
(א)3t+12
(ב)3t-36
(ג)15t
(ד)3t+36✓
3.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 2n=8?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
4.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1*a-8
(ב)1*a+8✓
(ג)1+a+8
(ד)a*a+8
5.פתרו את המשוואה: x ÷ 5 = 6
(א)0.2
(ב)11
(ג)30✓
(ד)1
6.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
(א)x < 4
(ב)x > 100
(ג)x = 4
(ד)x > 4✓
7.פתחו סוגריים: 5(x − 2).
(א)x − 10
(ב)5x + 10
(ג)5x − 10✓
(ד)5x − 2
8.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)r*r+7
(ב)1+r+7
(ג)1*r+7✓
(ד)1*r-7
9.במכנסיים יש הנחה של 20%. המחיר אחרי ההנחה הוא 160 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)240 ש״ח
(ב)200 ש״ח✓
(ג)192 ש״ח
(ד)180 ש״ח
10.השלימו: 2t+3t = __t
(א)5✓
(ב)3
(ג)2
(ד)6
11.כנסו: 1k+2+1k+10
(א)2k+20
(ב)14k
(ג)2k+12✓
(ד)1k+12
12.האם y=10 הוא פתרון של המשוואה y+8=16?
y = 10
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+8)
(א)11n
(ב)24n
(ג)3n+8
(ד)3n+24✓
14.הציבו x=2 בזהות המוצעת 9(x+2)=9x+18. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
15.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)14✓
(ב)13
(ג)16
(ד)17

מפתח תשובות

2(x+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+2=2(x+1).
3t+36 — לפי חוק הפילוג: 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
כן — 2·4=8. מתקיים.
1*a+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 1×a+8 = 1*a+8.
30 — מכפילים שני האגפים ב-5: x = 6 × 5 = 30.
x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
5x − 10 — לפי חוק הפילוג: 5 · x − 5 · 2 = 5x − 10.
1*r+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-r: 1×r+7 = 1*r+7.
200 ש״ח — המחיר אחרי ההנחה הוא 80% מהמקורי: 0.8x = 160, ולכן x = 200.
5 — מכנסים: 2+3=5.
2k+12 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2k+12.
לא — מציבים y=10: 10+8=18≠16. אינו פתרון.
3n+24 — 3(n+8) = 3·n+3·8 = 3n+24.
כן — מתקיים — מציבים x=2: שמאל 9(2+2)=36, ימין 9·2+18=36=36. מתקיים.
14 — מחליפים p ב-6: 2+2*p = 14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'