15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מפעל מייצר לפחות 50 מוצרים ביום. כל מוצר עולה 8 ₪ לייצור. מה הסכום המינימלי שהמפעל מוציא ביום?
- 2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(b+20)
- 4.פתרו: b/15=1. מהו b?
- 5.פתרו: 4a+5=9. מהו a?
- 6.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-9=-1?
- 7.חשבו: הציבו y=5 בביטוי (y+1)*2.y = 5
- 8.פתרו: 3t+9=12. מהו t?
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+6:
- 10.ענו: האם m=5 הוא פתרון של m/5=1?
- 11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+2) = 2t+__
- 12.השלימו: 6m+__=6(m+3).
- 13.מהי ה-degree of a polynomial (ספרדית: grado)?
- 14.פשט: 3x + 6 / 3
- 15.פתרו: 2n+2=4. מהו n?
מפתח תשובות
- לפחות 400 ₪ — אם מייצרים לפחות 50 מוצרים, הוצאה מינימלית = 50 × 8 = 400 ₪. לכן ההוצאה היא לפחות 400 ₪.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 11b+220 — 11(b+20) = 11·b + 11·20 = 11b+220.
- 15 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: b/15·15=1·15, לכן b=15.
- 1 — מחסרים 5: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- כן — מציבים a=8: 8-9=-1. מתקיים.
- 12 — מציבים y=5: (y+1)*2 = (5+1)*2 = 6*2 = 12.
- 1 — מחסרים 9: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 2n+10 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 6: 2n+4+6=2n+10.
- כן — 5/5=1. מתקיים.
- 4 — לפי פילוג: 2·2=4.
- 18 — 6(m+3)=6m+18, לכן החסר הוא 18.
- החזקה הגבוהה ביותר — הדרגה של פולינום היא החזקה הגבוהה ביותר.
- 3x + 2 — 6/3 = 2. ביטוי: 3x + 2.
- 1 — מחסרים 2: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'