15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.ענו: האם t=6 הוא פתרון של t/5=1?
- 2.מסלול A: 50 ש״ח + 5 ש״ח לשעה. מסלול B: 8 ש״ח לשעה. מאיזו שעה מסלול A זול יותר?
- 3.פתרו: k-5=-4. מהו k?
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+3
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+3:
- 6.כנסו: 1t+4+1t+4
- 7.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 9n=18?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+3)
- 9.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-15=-14?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+3:
- 11.פתחו סוגריים: 3(b-7)
- 12.הוציאו גורם משותף: 72y-12
- 13.הציבו t=1 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
- 14.פתרו: 3n+8=11. מהו n?
- 15.הוצאות חודשיות של משפחה הן 4,000 ש״ח קבועות ועוד 200 ש״ח לכל ילד. ההכנסה היא 6,000 ש״ח. כמה ילדים x יכולה לפרנס המשפחה לכל היותר (כך שההוצאה לא תעלה על ההכנסה)?
מפתח תשובות
- לא — 6/5≠1. לא פתרון.
- מ־17 שעות ואילך — 50 + 5x < 8x → 50 < 3x → x > 50/3 ≈ 16.67. לכן מ־17 שעות ואילך.
- 1 — מוסיפים 5 לשני האגפים: k-5+5=-4+5, לכן k=1.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 2k+7 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 3: 2k+4+3=2k+7.
- 2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+4=8. סה"כ 2t+8.
- כן — 9·2=18. מתקיים.
- 2k+6 — 2(k+3) = 2·k+2·3 = 2k+6.
- לא — מציבים t=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
- 3t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+3.
- 3b-21 — 3(b-7) = 3·b-3·7 = 3b-21.
- 12(6y-1) — 72y-12 = 12·6y-12·1 = 12(6y-1).
- כן — מתקיים — מציבים t=1: שמאל 1+1+1=3, ימין 3·1=3. מתקיים.
- 1 — מחסרים 8: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- x ≤ 10 — 4000 + 200x ≤ 6000, מחסירים 4000: 200x ≤ 2000, מחלקים ב־200: x ≤ 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'