15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 2(k+2)+6k
- 2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+8=9m+10.
- 3.השלימו את המקדם: 3b+__b=5b.
- 4.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 9y=18?y = 3
- 5.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מה המספר הקטן?
- 6.פשטו: 2(x+2)+3x
- 7.חשבו: הציבו p=7 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+7:
- 9.פתחו סוגריים: 3(m-3)
- 10.היחס בין A ל-B הוא 3:5. לאחר הוספת 6 ל-B היחס הפך ל-1:2. מהו הערך המקורי של A?
- 11.פתור: 4x − 4 = 0
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=8
- 13.חשבו: הציבו a=12 בביטוי 2*a+2.
- 14.הוציאו גורם משותף: 10x-35
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- 8k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 6k: (2+6)k+4=8k+4.
- פתרון יחיד — המקדמים של m שונים (8≠9) לכן קיים פתרון יחיד.
- 2 — 3+__=5, לכן המקדם החסר הוא 2.
- לא — 9·3=27≠18. לא פתרון.
- 13 — x + (x + 1) = 27, כלומר 2x + 1 = 27, ולכן x = 13.
- 5x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 3x: (2+3)x+4=5x+4.
- 15 — מחליפים p ב-7: 1+2*p = 15.
- 4k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+7.
- 3m-9 — 3(m-3) = 3·m-3·3 = 3m-9.
- 18 — A/B = 3/5, לכן B = 5A/3. לאחר הוספה: A/(B+6) = 1/2 → 2A = B+6 → 2A = 5A/3+6 → 6A/3-5A/3=6 → A/3=6 → A=18.
- 1 — 4x = 4 → x = 1.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=4. פתרון יחיד.
- 26 — מציבים a=12: 2*a+2 = 2*12+2 = 24+2 = 26.
- 5(2x-7) — 10x-35 = 5·2x-5·7 = 5(2x-7).
- 22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל t.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'