15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+3:
(א)5m+3✓
(ב)5mm
(ג)4m+3
(ד)5+m+3
2.כנסו: 1m+4+1m+5
(א)11m
(ב)1m+9
(ג)2m+9✓
(ד)2m+20
3.מהו סוג העיגול המתאים לאי־שוויון x ≤ 8?
(א)עיגול מלא✓
(ב)עיגול ריק
(ג)משולש
(ד)ריבוע
4.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-7=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)לא
5.פתרו: 3b+1=4. מהו b?
(א)0
(ב)1✓
(ג)4
(ד)2
6.כנסו איברים דומים: 1x+3x
(א)4+x
(ב)3x
(ג)4x✓
(ד)4xx
7.השלימו: 3m+3m = __m
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
8.הוציאו גורם משותף: 2a+8
(א)2(a+8)
(ב)8(a+2)
(ג)a(2+8)
(ד)2(a+4)✓
9.פתור: 3(x + 2) = 24
(א)x = 4
(ב)x = 8
(ג)x = 10
(ד)x = 6✓
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+6=4y+8.
(א)אין פתרון
(ב)שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
11.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/9=1?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
12.אם x/2 + x/3 = 5, מהו x?
(א)12
(ב)4
(ג)8
(ד)6✓
13.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-2 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)2-y
(ב)y-2✓
(ג)y+3
(ד)y*2
14.מה ערך הביטוי (2x)³ / (4x²) כאשר x = 3?
(א)2
(ב)6✓
(ג)18
(ד)54
15.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 3-2*x.
(א)-16
(ב)-18
(ג)-17
(ד)-19✓

מפתח תשובות

5m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+3.
2m+9 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2m+9.
עיגול מלא — סימן ״≤״ הוא אי־שוויון חלש — הערך 8 נכלל, ולכן מסמנים עיגול מלא.
כן — מציבים m=2: 2-7=-5. מתקיים.
1 — מחסרים 1: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
4x — 1x+3x=(1+3)x=4x.
6 — מכנסים: 3+3=6.
2(a+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+8=2(a+4).
x = 6 — שלב 1: פותחים סוגריים (או מחלקים ב-3): x + 2 = 8. שלב 2: מחסרים 2: x = 6. בדיקה: 3(6 + 2) = 24 ✓
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
לא — 10/9≠1. לא פתרון.
6 — 3x/6 + 2x/6 = 5x/6 = 5 → x=6.
y-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ y-2.
6 — (2 · 3)³ / (4 · 9) = 216 / 36 = 6. (אפשר גם: 8x³ / 4x² = 2x → 2 · 3 = 6.)
-19 — מציבים x=11: 3-2*x = 3-2*11 = 3-22 = -19.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'