15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו t=17 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)17✓
(ב)16
(ג)14
(ד)21
2.פתרו: b/3=2. מהו b?
(א)4
(ב)7
(ג)6✓
(ד)9
3.פתחו סוגריים וכנסו: ‎−(3x − 2) + 4(x − 1)
(א)x + 6
(ב)x − 2✓
(ג)7x − 2
(ד)x + 2
4.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k-10
(ב)(2+10)*k
(ג)2*k+10✓
(ד)2+k
5.רשמו ביטוי: גיל אבי הוא r שנים. איתי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל איתי?
(א)r+2
(ב)r*1
(ג)r*2+1✓
(ד)r-2
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+17)
(א)2x+34✓
(ב)19x
(ג)34x
(ד)2x+17
7.הוציאו גורם משותף: 2n+12
(א)2(n+12)
(ב)2n+14
(ג)2(n+6)✓
(ד)14(n+1)
8.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+5=9t+5.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
10.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+14✓
(ב)2*b-14
(ג)(2+14)*b
(ד)2+b
11.האם x=7 הוא פתרון של 5x=35?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
12.מהו ⌈2.3⌉ (ceiling function)?
(א)2.3
(ב)−3
(ג)3✓
(ד)2
13.חשבו את שני הצדדים עבור y=5: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)9
(ג)11
(ד)13
14.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 16.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3.5
(ג)x = 4, y = −2
(ד)x = 4, y = 2✓
15.כנסו איברים דומים: 3b-5b+8b
(א)6b²
(ב)0
(ג)16b
(ד)6b✓

מפתח תשובות

17 — מחליפים t ב-17: 1*t = 17.
6 — מכפילים ב-3 את שני האגפים: b/3·3=2·3, לכן b=6.
x − 2 — −3x + 2 + 4x − 4 = x − 2.
2*k+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+10.
r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
2x+34 — 2(x+17) = 2·x+2·17 = 2x+34.
2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+12 = 2·n+2·6 = 2(n+6).
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=8 שקרי. אין פתרון.
2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
כן — מציבים x=7: 5·7=35. מתקיים.
3 — ⌈2.3⌉=3 (עיגול מעלה).
12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל y.
x = 4, y = 2 — חיבור המשוואות: 8x = 32, ולכן x = 4. הצבה: 12 + 2y = 16, כלומר y = 2.
6b — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'