15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?
y = 12
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
2.פשט: 6x − 2(x + 1)
(א)4x + 2
(ב)8x − 2
(ג)4x
(ד)4x − 2✓
3.פשטו: 2(x+3)+3x
(א)6x+6
(ב)5x+6✓
(ג)2x+3+3x
(ד)5x+3
4.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-6=-4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
5.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)n*n+2
(ב)2*n-2
(ג)2+n+2
(ד)2*n+2✓
6.פתרו: 3(x + 2) ≤ 15
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ 7
(ג)x ≤ 3✓
(ד)x ≥ 7
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)פתרון יחיד
8.פתור: x + 5 = 9
(א)14
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
9.מחיר מוצר היה p ש״ח. לאחר הנחה של 15 ש״ח עלה המוצר 65 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)65 ש״ח
(ב)50 ש״ח
(ג)75 ש״ח
(ד)80 ש״ח✓
10.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1*a✓
(ב)a*a+0
(ג)1*a-1
(ד)1+a+0
11.מהי הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות (x₁,y₁) ו-(x₂,y₂)?
(א)√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)✓
(ב)(x₂+x₁)/2
(ג)(x₂−x₁)+(y₂−y₁)
(ד)|(x₂−x₁)·(y₂−y₁)|
12.פתחו סוגריים: -9(n-7)
(א)-9n+63✓
(ב)-9n-63
(ג)9n-63
(ד)-9n+7
13.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-12=-10?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
14.פתחו סוגריים: 2(n-8)
(א)-6n
(ב)2n-8
(ג)2n-16✓
(ד)16n
15.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)10
(ג)8✓
(ד)11

מפתח תשובות

לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
4x − 2 — 6x − 2x − 2 = 4x − 2.
5x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 3x: (2+3)x+6=5x+6.
לא — מציבים t=1: 1-6=-5≠-4. לא פתרון.
2*n+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-n: 2×n+2 = 2*n+2.
x ≤ 3 — פותחים סוגריים: 3x + 6 ≤ 15. מחסירים 6: 3x ≤ 9. מחלקים ב-3: x ≤ 3.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
4 — x + 5 = 9 → x = 9 − 5 = 4. מעבירים את 5 לצד ימין בסימן הפוך.
80 ש״ח — p − 15 = 65 → p = 80 ש״ח.
1*a — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-a: 1×a+0 = 1*a.
√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²) — נוסחת המרחק נגזרת ממשפט פיתגורס.
-9n+63 — -9(n-7) = -9·n + (-9)·(-7) = -9n+63.
לא — מציבים t=1: 1-12=-11≠-10. לא פתרון.
2n-16 — 2(n-8) = 2·n-2·8 = 2n-16.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'