15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם y=5 הוא פתרון של המשוואה y+3=6?
y = 5
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי בערכים
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-20)
(א)4a-20
(ב)4a-80✓
(ג)-16a
(ד)4a+80
3.הוציאו גורם משותף: 2x+26
(א)2(x+26)
(ב)26(x+2)
(ג)x(2+26)
(ד)2(x+13)✓
4.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)12
(ב)13✓
(ג)14
(ד)11
5.חשבו: הציבו t=1 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)-2
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
6.מספר x גדול או שווה ל־3. איזה אי־שוויון מתאים?
(א)x ≥ 3✓
(ב)x > 3
(ג)x < 3
(ד)x ≤ 3
7.כנסו איברים דומים: 3y+4+7y+3
(א)21y+12
(ב)10y+7✓
(ג)-4y+1
(ד)17y
8.הציבו k=12 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
9.השלימו: 8a+__=8(a+9).
(א)67
(ב)72✓
(ג)70
(ד)74
10.בחרו את קבוצת הפתרונות של |x| = 100:
(א){100}
(ב){100, −100}✓
(ג){−100}
(ד){ }
11.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-10=-8?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
12.פתחו סוגריים: 2(a-3)
(א)6a
(ב)-1a
(ג)2a-3
(ד)2a-6✓
13.תרגם לסימון מתמטי: 'לפחות 12'
(א)x < 12
(ב)x > 12
(ג)x ≤ 12
(ד)x ≥ 12✓
14.כנסו: 2k+2+4k= ?
(א)8k
(ב)6k·2
(ג)6k+2✓
(ד)8
15.פתח: (a+b+c)²
(א)a²+b²+c²+ab+bc
(ב)3(a+b+c)
(ג)a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc✓
(ד)a²+b²+c²

מפתח תשובות

לא — מציבים y=5: 5+3=8≠6. אינו פתרון.
4a-80 — 4(a-20) = 4·a - 4·20 = 4a-80.
2(x+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+26=2(x+13).
13 — מחליפים b ב-6: 1+2*b = 13.
1 — מחליפים t ב-1: 1*t = 1.
x ≥ 3 — ״גדול או שווה ל־3״ — סימן ≥, ולכן x ≥ 3.
10y+7 — מקבצים: 3y+7y = 10y, 4+3 = 7. התוצאה 10y+7.
כן — מתקיים — מציבים k=12: שמאל 33, ימין 2·12+9=33. שווים.
72 — 8(a+9)=8a+72, לכן החסר הוא 72.
{100, −100} — 100 > 0, לכן שני פתרונות: x = 100 ו-x = −100. בדיקה: |100| = 100 ✓, |−100| = 100 ✓.
כן — מציבים a=2: 2-10=-8. מתקיים.
2a-6 — 2(a-3) = 2·a-2·3 = 2a-6.
x ≥ 12 — 'לפחות 12' פירושו: 12 ומעלה, כולל 12 עצמו. לכן x ≥ 12.
6k+2 — מכנסים את מקדמי k: 6k, ונשאר החופשי 2.
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc — הכפלה מלאה: a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'