15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי 1-2*b.
(א)5✓
(ב)3
(ג)7
(ד)4
2.פתחו סוגריים ופתרו: 2(x + 4) = 18. מהו x?
(א)3
(ב)5✓
(ג)7
(ד)9
3.פשטו: 5(x − 2) + 3
(א)5x − 10 + 3
(ב)5x − 2 + 3
(ג)5x − 7✓
(ד)5x + 1
4.הוציאו גורם משותף: 36a+45
(א)9a+54
(ב)9(4a+45)
(ג)9(4a+5)✓
(ד)81(a+1)
5.שני רכבות יוצאות בו-זמנית מתחנות שנמצאות 300 ק״מ זו מזו. האחת נוסעת במהירות 80 ק״מ/ש והשנייה 70 ק״מ/ש לכיוון זו. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)2 שעות✓
(ב)4 שעות
(ג)1.5 שעות
(ד)3 שעות
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+12)
(א)2y+24✓
(ב)14y
(ג)2y+12
(ד)24y
7.אילו שני איברים מהרשימה הם דומים? 3x, 5y, 7x, 2
(א)5y ו-2
(ב)3x ו-7x✓
(ג)7x ו-2
(ד)3x ו-5y
8.הציבו n=2 בזהות המוצעת 5(n+3)=5n+15. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)רק לערכים חיוביים
9.פתרו את אי־השוויון: 2x ≤ 10.
(א)x ≤ 8
(ב)x ≥ 8
(ג)x ≤ 5✓
(ד)x ≥ 5
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+1:
(א)2n+8
(ב)2n+9✓
(ג)2n+10
(ד)3n+4
11.פתרו: 2n+3=5. מהו n?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)-1
12.ספרייה קיבלה תרומה. לאחר שהוסיפה 50 ספרים, יש לה יותר מ-300 ספרים. כמה ספרים היו לפני התרומה?
(א)יותר מ-350 ספרים
(ב)פחות מ-250 ספרים
(ג)יותר מ-250 ספרים✓
(ד)בדיוק 250 ספרים
13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+7=5a+9.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
14.פתור: 10x - 5 = 45
(א)x = 6
(ב)x = 5✓
(ג)x = 4
(ד)x = 3
15.כינסו איברים דומים: 2x² + 3x − x² + 4x
(א)2x² + 7x
(ב)3x² + 7x
(ג)x² + 7x✓
(ד)x² + 7x²

מפתח תשובות

5 — מציבים b=(-2): 1-2*b = 1-2*(-2) = 1-(-4) = 5.
5 — 2x + 8 = 18 → 2x = 10 → x = 5.
5x − 7 — פיתחו סוגריים: 5(x − 2) = 5x − 10. לאחר מכן: 5x − 10 + 3 = 5x − 7.
9(4a+5) — הגורם המשותף הוא 9: 36a+45 = 9·4a+9·5 = 9(4a+5).
2 שעות — המהירות המשותפת היא 80 + 70 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
3x ו-7x — איברים דומים הם בעלי אותו משתנה ואותה חזקה. 3x ו-7x שניהם איברים עם x בחזקה 1 — הם דומים.
כן — מתקיים — מציבים n=2: שמאל 5(2+3)=25, ימין 5·2+15=25=25. מתקיים.
x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי) ולכן הסימן נשמר: x ≤ 5.
2n+9 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 1: 2n+8+1=2n+9.
1 — מחסרים 3: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
יותר מ-250 ספרים — s + 50 > 300 ⟹ s > 250. לפני התרומה היו יותר מ-250 ספרים.
פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
x = 5 — שלב 1: מחברים 5 לשני הצדדים: 10x = 50. שלב 2: מחלקים ב-10: x = 5. בדיקה: 10(5) - 5 = 45 ✓
x² + 7x — 2x² − x² = x², ו-3x + 4x = 7x. התוצאה x² + 7x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'