15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כיתוב אלגברי: 'חמישה יותר מ-x'
(א)5x
(ב)5 − x
(ג)x + 5✓
(ד)x − 5
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+11)
(א)3x+11
(ב)3x+33✓
(ג)14x
(ד)33x
3.פשטו: 2x + 3y − x + 5y − 4.
(א)x + 8y − 4✓
(ב)x + 2y − 4
(ג)3x + 8y − 4
(ד)x + 8y + 4
4.חשבו: הציבו t=16 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)12
(ב)17
(ג)16✓
(ד)20
5.מהו הסימן של הדיסקרימיננט כאשר יש שני שורשים ממשיים שונים?
(א)Δ>0✓
(ב)Δ=0
(ג)Δ<0
(ד)Δ≥0
6.פתרו: 5(x − 2) = 15.
(א)1
(ב)5✓
(ג)7
(ד)−1
7.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)5
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+3:
(א)5n+5
(ב)2n+14
(ג)2n+13✓
(ד)2n+12
9.חשבו: הציבו n=2 בביטוי (n+1)*2.
(א)6✓
(ב)8
(ג)4
(ד)7
10.הוציאו גורם משותף: 3t+21
(א)3(t+21)
(ב)21(t+3)
(ג)t(3+21)
(ד)3(t+7)✓
11.ענו: האם m=20 הוא פתרון של m/5=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+9):
(א)3a+27✓
(ב)12a
(ג)3a+9
(ד)3a-27
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+2:
(א)2x+2
(ב)3x+2✓
(ג)3xx
(ד)3+x+2
14.פתחו סוגריים: 2(x-7)
(א)2x-14✓
(ב)-5x
(ג)2x-7
(ד)14x
15.הוציאו גורם משותף: 25y+35
(א)5y+40
(ב)5(5y+7)✓
(ג)60(y+1)
(ד)5(5y+35)

מפתח תשובות

x + 5 — 'יותר מ' = חיבור. x + 5.
3x+33 — 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
x + 8y − 4 — x־ים: 2x − x = x. y־ים: 3y + 5y = 8y. קבוע: −4.
16 — מחליפים t ב-16: 1*t = 16.
Δ>0 — Δ>0: שני שורשים שונים. Δ=0: שורש כפול. Δ<0: אין שורש ממשי.
5 — x − 2 = 3 → x = 5.
8 — מחליפים b ב-3: 2+2*b = 8.
2n+13 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 3: 2n+10+3=2n+13.
6 — מציבים n=2: (n+1)*2 = (2+1)*2 = 3*2 = 6.
3(t+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+21=3(t+7).
כן — 20/5=4. מתקיים.
3a+27 — לפי חוק הפילוג: 3(a+9) = 3·a+3·9 = 3a+27.
3x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+2.
2x-14 — 2(x-7) = 2·x-2·7 = 2x-14.
5(5y+7) — הגורם המשותף הוא 5: 25y+35 = 5·5y+5·7 = 5(5y+7).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'