15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מה הם 15% מ-200 ש״ח?
(א)25 ש״ח
(ב)15 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)3 ש״ח
2.פתור: x/5 − x/10 = 3
(א)x = 30✓
(ב)x = 15
(ג)x = 60
(ד)x = 20
3.הוציאו גורם משותף: 16a+12
(א)28(a+1)
(ב)4a+16
(ג)4(4a+3)✓
(ד)4(4a+12)
4.פתרו: 2b+10=12. מהו b?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)-1
5.כנסו: 6t+12+2t= ?
(א)20
(ב)8t+12✓
(ג)20t
(ד)8t·12
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+2):
(א)4m+2
(ב)4m-8
(ג)4m+8✓
(ד)6m
7.פתרו: n+4=5. מהו n?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
8.כנסו איברים דומים: 2t+17t
(א)19+t
(ב)19tt
(ג)19t✓
(ד)34t
9.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)t*t+9
(ב)2*t-9
(ג)2*t+9✓
(ד)2+t+9
10.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-12=-11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
11.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 10n=20?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
12.פשט: (x+y)(x−y)
(א)x²+y²
(ב)x²+2xy−y²
(ג)x²−y²✓
(ד)x²−2xy+y²
13.בחרו ביטוי שקול ל- 9(b+8)+5.
(א)9b+77✓
(ב)9b+8+5
(ג)14b+72
(ד)9b+72+45
14.חלק 240 ביחס 2:3:5. מהו החלק הגדול ביותר?
(א)120✓
(ב)48
(ג)72
(ד)80
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+17)
(א)2x+34✓
(ב)19x
(ג)34x
(ד)2x+17

מפתח תשובות

30 ש״ח — 15% מ-200 = (15/100) × 200 = 0.15 × 200 = 30 ש״ח.
x = 30 — שלב 1 — מ.מ.מ של 5 ו-10 הוא 10. כפול ב-10: 2x − x = 30. שלב 2 — x = 30. בדיקה: 30/5 − 30/10 = 6 − 3 = 3 ✓
4(4a+3) — הגורם המשותף הוא 4: 16a+12 = 4·4a+4·3 = 4(4a+3).
1 — מחסרים 10: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
8t+12 — מכנסים את מקדמי t: 8t, ונשאר החופשי 12.
4m+8 — לפי חוק הפילוג: 4(m+2) = 4·m+4·2 = 4m+8.
1 — מחסרים 4 משני האגפים: n+4-4=5-4, לכן n=1.
19t — 2t+17t=(2+17)t=19t.
2*t+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-t: 2×t+9 = 2*t+9.
לא — מציבים b=0: 0-12=-12≠-11. לא פתרון.
כן — 10·2=20. מתקיים.
x²−y² — (x+y)(x−y)=x²−y². הפרש ריבועים.
9b+77 — פילוג ואחר כך כינוס: 9(b+8)+5=9b+72+5=9b+77.
120 — סכום חלקים: 2+3+5=10. כל חלק = 240÷10=24. החלק הגדול: 5×24=120.
2x+34 — 2(x+17) = 2·x+2·17 = 2x+34.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'