15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(k+1)+7k
(א)2k+1+7k
(ב)9k+1
(ג)14k+2
(ד)9k+2✓
2.אורך הצלע של ריבוע גדול מ־5 ס״מ והיקפו פחות מ־32 ס״מ. איזה אי־שוויון כפול מתאר את אורך הצלע x?
(א)5 < x < 8✓
(ב)5 < x ≤ 8
(ג)5 ≤ x ≤ 8
(ד)x > 5 ו־x > 8
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+10)
(א)15b
(ב)50b
(ג)5b+50✓
(ד)5b+10
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+9):
(א)3a+27✓
(ב)12a
(ג)3a+9
(ד)3a-27
5.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)6
(ב)11
(ג)8✓
(ד)9
6.פתרו: 18m=36. מהו m?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)1
7.פתרו: −3x + 5 ≥ −1
(א)x≥2
(ב)x≤−2
(ג)x≥−2
(ד)x≤2✓
8.כנסו איברים דומים: 9y+6y
(א)15y✓
(ב)15
(ג)54y
(ד)15y²
9.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
(א)t*t+13
(ב)2*t-13
(ג)2+t+13
(ד)2*t+13✓
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+6:
(א)2n+11
(ב)2n+13
(ג)8n+3
(ד)2n+12✓
11.פתרו: (3x+2)/5 = (x+4)/3
(א)3.5✓
(ב)7
(ג)2
(ד)5
12.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 1-2*n.
(א)2
(ב)0
(ג)-1✓
(ד)-2
13.מהי קבוצת הפתרונות של 6x > 30?
(א)x > 180
(ב)x < 5
(ג)x > 5✓
(ד)x = 5
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(n+14)= ?
(א)3n+14
(ב)n+42
(ג)3n+17
(ד)3n+42✓
15.מהו הכלל לסדרה: −3, 0, 3, 6, 9, ...?
(א)aₙ = 3n − 6✓
(ב)aₙ = 3n
(ג)aₙ = 3n − 3
(ד)aₙ = n − 3

מפתח תשובות

9k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 7k: (2+7)k+2=9k+2.
5 < x < 8 — x > 5 וגם 4x < 32 → x < 8. מחברים: 5 < x < 8.
5b+50 — 5(b+10) = 5·b + 5·10 = 5b+50.
3a+27 — לפי חוק הפילוג: 3(a+9) = 3·a+3·9 = 3a+27.
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל m.
2 — מחלקים ב-18 את שני האגפים: 18m÷18=36÷18, לכן m=2.
x≤2 — מחסירים 5: −3x ≥ −6. מחלקים ב-−3 (סימן מתהפך): x ≤ 2.
15y — 9y+6y = (9+6)y = 15y.
2*t+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-t: 2×t+13 = 2*t+13.
2n+12 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 6: 2n+6+6=2n+12.
3.5 — נכפול בצולב: 3(3x+2) = 5(x+4). 9x+6 = 5x+20. 4x = 14. x = 3.5.
-1 — מציבים n=1: 1-2*n = 1-2*1 = 1-2 = -1.
x > 5 — מחלקים ב-6: 6x > 30 ⟹ x > 5.
3n+42 — לפי חוק הפילוג: 3(n+14)=3·n+3·14=3n+42.
aₙ = 3n − 6 — ההפרש: 3. a₁ = −3 = 3·1 + c → c = −6. בדיקה: a₂ = 6 − 6 = 0, a₃ = 9 − 6 = 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'