15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)18
(ג)16✓
(ד)19
2.כנסו איברים דומים: 2y+4y
(א)8y
(ב)6+y
(ג)6y✓
(ד)6yy
3.פתרו את המשוואה 12m=36. מהו m?
(א)7
(ב)-1
(ג)4
(ד)3✓
4.מהו ה-expected value של הטלת קוביה הוגנת?
(א)3
(ב)4
(ג)3.6
(ד)3.5✓
5.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*k+7✓
(ב)k*k+7
(ג)1+k+7
(ד)1*k-7
6.אבא מבוגר מבנו ב־30 שנים. בעוד 5 שנים סכום גילאיהם יהיה 60. מהו גיל הבן היום?
(א)15
(ב)20
(ג)10✓
(ד)12
7.מהו (f∘g)(x) אם f(x)=2x+1 ו-g(x)=x−3?
f(x) = 2x+1
(א)2x−1
(ב)x−2
(ג)2x+4
(ד)2x−5✓
8.פתרו: 3a+7=10. מהו a?
(א)-2
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
9.חשבו: הציבו n=12 בביטוי (n+3)*2.
(א)35
(ב)26
(ג)30✓
(ד)32
10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*t-4
(ב)2+t+4
(ג)2*t+4✓
(ד)t*t+4
11.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)10
(ג)9
(ד)13
12.פשטו: 8(n+1)+9n
(א)8n+8
(ב)17n+9
(ג)17n+1
(ד)17n+8✓
13.פתור: |x+1|=|x−1|
(א)x=1
(ב)כל x
(ג)x=−1
(ד)x=0✓
14.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)13
(ג)16✓
(ד)12
15.ל־Dana יש n שקלים. היא קיבלה עוד 15 ש״ח. כמה כסף יש לה עכשיו?
(א)15n
(ב)n − 15
(ג)n / 15
(ד)n + 15✓

מפתח תשובות

16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל a.
6y — 2y+4y=(2+4)y=6y.
3 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=36/12=3.
3.5 — E=(1+2+3+4+5+6)/6=21/6=3.5.
1*k+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 1×k+7 = 1*k+7.
10 — נסמן את גיל הבן x: (x + 5) + (x + 30 + 5) = 60 → 2x + 40 = 60 → x = 10.
2x−5 — f(g(x))=f(x−3)=2(x−3)+1=2x−5.
1 — מחסרים 7: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
30 — מציבים n=12: (n+3)*2 = (12+3)*2 = 15*2 = 30.
2*t+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-t: 2×t+4 = 2*t+4.
12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל a.
17n+8 — פותחים סוגריים: 8n+8, ואז מכנסים: 8n+9n = 17n. ⇒ 17n+8.
x=0 — x+1=x−1: לא מקיים. x+1=−(x−1) → 2x=0 → x=0.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל k.
n + 15 — קיבלה עוד 15 ש״ח — כלומר מוסיפים 15: n + 15.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'