15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
2.מהי הנוסחה של פרוגרסיה הנדסית לאיבר ה-n?
(א)a₁·n
(ב)a₁·rⁿ⁻¹✓
(ג)a₁+d(n−1)
(ד)rⁿ
3.פתור: 5x + 3 = 28
(א)4
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
4.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+2)*m
(ב)2+m
(ג)2*m-2
(ד)2*m+2✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+15):
(א)2n+15
(ב)2n-30
(ג)17n
(ד)2n+30✓
6.אם 8 עובדים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 4 עובדים לאותה עבודה? (יחס הפוך)
(א)12✓
(ב)3
(ג)24
(ד)8
7.פשטו: 2(k+2)+8k
(א)10k+4✓
(ב)10k+2
(ג)2k+2+8k
(ד)16k+4
8.בחרו את הביטוי השקול ל- 5k+10.
(א)5(k+7)
(ב)(k+2)25
(ג)5(k+2)✓
(ד)5(k-2)
9.השלימו: 2k+19k = __k
(א)18
(ב)22
(ג)21✓
(ד)23
10.פישוט: (6x² − 4x) ÷ 2x
(א)3x + 2
(ב)6x − 4
(ג)3x − 2✓
(ד)3 − 2x
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+2):
(א)3k+2
(ב)3k-6
(ג)3k+6✓
(ד)5k
12.2x+y=8, x+2y=7. מהו x?
(א)2
(ב)5
(ג)4
(ד)3✓
13.אבא של בני הוא בן 35. האבא גדול מבני פי 5. כמה שנים בני?
(א)8
(ב)10
(ג)12
(ד)7✓
14.האם x=12 הוא פתרון של 8x=96?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
15.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b-2.
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)22✓

מפתח תשובות

פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=10. פתרון יחיד.
a₁·rⁿ⁻¹ — בפרוגרסיה הנדסית: aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.
5 — 5x + 3 = 28 → 5x = 25 → x = 5.
2*m+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+2.
2n+30 — לפי חוק הפילוג: 2(n+15) = 2·n+2·15 = 2n+30.
12 — יחס הפוך: פחות עובדים — יותר ימים. 8×6 = 4×x. 48 = 4x. x = 12.
10k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 8k: (2+8)k+4=10k+4.
5(k+2) — הוצאת גורם משותף 5: 5k+10=5(k+2).
21 — מכנסים: 2+19=21.
3x − 2 — 6x²/(2x) − 4x/(2x) = 3x − 2.
3k+6 — לפי חוק הפילוג: 3(k+2) = 3·k+3·2 = 3k+6.
3 — ×2: 4x+2y=16. חסר: 3x=9 → x=3.
7 — 35 = 5 × 7. אבא בן פי 5 מבני, לכן בני = 35 ÷ 5 = 7.
כן — מציבים x=12: 8·12=96. מתקיים.
22 — מציבים b=12: 2*b-2 = 2*12-2 = 24-2 = 22.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'