15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו r=9 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)26
(ב)21
(ג)30
(ד)25✓
2.השלימו: 3m+3m = __m
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
(א)3x+42✓
(ב)3x+14
(ג)3x-42
(ד)17x
4.פשט: 4(2x − 3)
(א)8x − 3
(ב)6x − 3
(ג)8x + 12
(ד)8x − 12✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-12)
(א)4x-48✓
(ב)-8x
(ג)4x+48
(ד)4x-12
6.הוציאו גורם משותף: 3n+12
(א)3(n+4)✓
(ב)3(n+12)
(ג)12(n+3)
(ד)n(3+12)
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+22)
(א)25b
(ב)3b+66✓
(ג)3b+22
(ד)66b
8.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9
(א)6
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
10.שלושה מספרים רצופים אי זוגיים שסכומם 57. מהו הגדול שבהם?
(א)23
(ב)21✓
(ג)19
(ד)25
11.כמה נקודות על ציר המספרים נמצאות במרחק 0 מ-0?
(א)אינסוף נקודות
(ב)נקודה אחת✓
(ג)שתי נקודות
(ד)אפס נקודות
12.פתרו: x + 8 > 5
(א)x > −3✓
(ב)x > 3
(ג)x < −3
(ד)x < 3
13.מה זה vertex form של פרבולה?
(א)y=a(x−r₁)(x−r₂)
(ב)y=a(x−h)²+k✓
(ג)y=ax²+bx+c
(ד)y=mx+b
14.במבחן עם x שאלות ענה רן נכון על 70% מהשאלות, ואז הוסיפו 10 שאלות חדשות שהוא ענה נכון, וקיבל בסך הכל 40 שאלות נכונות. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.70(x + 10) = 40 ⇒ x ≈ 47.1
(ב)0.70x + 10 = 40 ⇒ x = 60
(ג)0.70x = 40 ⇒ x ≈ 57.1
(ד)0.70x + 10 = 40 ⇒ x ≈ 42.86 ⇒ אין פתרון שלם; קרוב ל־43✓
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+9:
(א)1b+9
(ב)2bb
(ג)2+b+9
(ד)2b+9✓

מפתח תשובות

25 — מחליפים r ב-9: 3*r-2 = 25.
6 — מכנסים: 3+3=6.
3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
8x − 12 — 4×2x = 8x. 4×3 = 12. סה"כ: 8x − 12.
4x-48 — 4(x-12) = 4·x - 4·12 = 4x-48.
3(n+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+12=3(n+4).
3b+66 — 3(b+22) = 3·b + 3·22 = 3b+66.
4 — 5x − 2x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=2. פתרון יחיד.
21 — x, x+2, x+4 (אי זוגיים רצופים). 3x + 6 = 57. 3x = 51. x = 17. הגדול: 17 + 4 = 21.
נקודה אחת — המשוואה |x| = 0 — רק x = 0 נמצא במרחק 0 מ-0. נקודה אחת בלבד.
x > −3 — מחסירים 8: x > 5 − 8 = −3.
y=a(x−h)²+k — vertex form: y=a(x−h)²+k, כאשר (h,k) היא הפסגה.
0.70x + 10 = 40 ⇒ x ≈ 42.86 ⇒ אין פתרון שלם; קרוב ל־43 — מספר התשובות הנכונות: 0.7x + 10 = 40 ⇒ 0.7x = 30 ⇒ x = 30 : 0.7 ≈ 42.86. אין פתרון שלם — מספר השאלות חייב להיות מספר טבעי, ולכן הקרוב ביותר הוא 43 (מצב לא ריאלי).
2b+9 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'