15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו r=1 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+5
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+2:
(א)2t+10✓
(ב)2t+9
(ג)2t+11
(ד)4t+4
4.כנסו: 1x+3+1x+1
(א)6x
(ב)2x+4✓
(ג)2x+3
(ד)1x+4
5.פתחו סוגריים: 2(t-13)
(א)-11t
(ב)2t-13
(ג)2t-26✓
(ד)26t
6.הפקדת סכום כסף בריבית פשוטה 5% לשנה. אחרי 4 שנים קיבלת 600 ש״ח ריבית. מה היה הסכום שהפקדת (הקרן)?
(א)6000 ש״ח
(ב)1500 ש״ח
(ג)3000 ש״ח✓
(ד)2400 ש״ח
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+1:
(א)2a+11✓
(ב)2a+10
(ג)2a+12
(ד)3a+5
8.פתרו: −2x < 8
(א)x>−4✓
(ב)x>4
(ג)x<−4
(ד)x<4
9.השלימו את המקדם החסר: __·(m+4) = 3m+12
(א)0
(ב)6
(ג)3✓
(ד)1
10.כיצד ניתן לחשב 99 × 101 בלי כפל ישיר?
(א)10001
(ב)9801
(ג)9999✓
(ד)10100
11.מהי קבוצת הפתרונות של x + 4 > −2?
(א)x > 6
(ב)x < −6
(ג)x > −6✓
(ד)x = −6
12.פתרו: 3b+5=8. מהו b?
(א)-1
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
13.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)(2+2)*k
(ג)2*k+2✓
(ד)2*k-2
14.כנסו: 1b+2+1b+10
(א)2b+20
(ב)1b+12
(ג)2b+12✓
(ד)14b
15.השלימו את המקדם החסר: __·(a+17) = 2a+34
(א)-1
(ב)1
(ג)2✓
(ד)5

מפתח תשובות

1 — מחליפים r ב-1: 3*r-2 = 1.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=5 שקרי. אין פתרון.
2t+10 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 2: 2t+8+2=2t+10.
2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2x+4.
2t-26 — 2(t-13) = 2·t-2·13 = 2t-26.
3000 ש״ח — I = P × r × t → 600 = P × 0.05 × 4 → 600 = 0.20P → P = 600 ÷ 0.20 = 3000 ש״ח.
2a+11 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 1: 2a+10+1=2a+11.
x>−4 — מחלקים ב-−2: כשמחלקים במספר שלילי הסימן מתהפך. x > 8 ÷ (−2) = −4.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·4=12.
9999 — 99 × 101 = (100−1)(100+1) = 100² − 1² = 10000 − 1 = 9999.
x > −6 — מחסירים 4 משני האגפים: x + 4 > −2 ⟹ x > −6.
1 — מחסרים 5: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
2*k+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+2.
2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2b+12.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·17=34.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'