15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי השונות (variance)?
(א)שורש ממוצע הריבועים
(ב)ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע✓
(ג)ממוצע הסטיות מהממוצע
(ד)מרחק מהחציון
2.האם n=9 הוא פתרון של 7n=63?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
3.מהו הגבול lim_{x→0} sin(x)/x?
(א)sin(0)
(ב)0
(ג)1✓
(ד)∞
4.פתרו: x − 8 = 4.
(א)x = −4
(ב)x = 32
(ג)x = 12✓
(ד)x = 4
5.חשבו: הציבו m=1 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)0✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)1
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+4) = 2x+__
(א)7
(ב)8✓
(ג)9
(ד)10
7.פתרו: 2b+2=4. מהו b?
(א)1✓
(ב)0
(ג)2
(ד)-2
8.פתרו: −3x ≤ 12
(א)x≤−4
(ב)x≤4
(ג)x≥4
(ד)x≥−4✓
9.פתור: 2x + 7 = 15
(א)8
(ב)3
(ג)11
(ד)4✓
10.כנסו: 1y+3+1y+10
(א)2y+30
(ב)2y+13✓
(ג)15y
(ד)1y+13
11.אם |x| = 7, כמה פתרונות יש למשוואה?
(א)פתרון 1
(ב)2 פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
12.חשבו: הציבו a=4 בביטוי (a+1)*2.
(א)10✓
(ב)7
(ג)8
(ד)9
13.פתרו את המשוואה x+9=13. מהו x?
(א)0
(ב)-1
(ג)4✓
(ד)3
14.פשטו: 2(n+2)+7n
(א)14n+4
(ב)9n+4✓
(ג)9n+2
(ד)2n+2+7n
15.כנסו: 1a+3+1a+9
(א)14a
(ב)2a+27
(ג)2a+12✓
(ד)1a+12

מפתח תשובות

ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע — שונות = E[(X−μ)²].
כן — מציבים n=9: 7·9=63. מתקיים.
1 — גבול מפורסם: lim sin(x)/x=1 כאשר x→0.
x = 12 — מוסיפים 8 לשני הצדדים: x = 4 + 8 = 12.
0 — מחליפים m ב-1: m-1 = 0.
8 — לפי פילוג: 2·4=8.
1 — מחסרים 2: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
x≥−4 — חלקים ב-3−: x ≥ −4 (הופכים סימן כי מחלקים בשלילי).
4 — 2x + 7 = 15 → 2x = 8 → x = 4.
2y+13 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2y+13.
2 פתרונות — |x| = 7 נותן x = 7 או x = −7, כלומר שני פתרונות.
10 — מציבים a=4: (a+1)*2 = (4+1)*2 = 5*2 = 10.
4 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=13-9=4.
9n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 7n: (2+7)n+4=9n+4.
2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2a+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'