15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+4
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות✓
2.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי 2*b+3.
(א)0
(ב)-1✓
(ג)-2
(ד)1
3.חשבו: הציבו m=5 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)1
(ב)3
(ג)4✓
(ד)2
4.השלימו את המקדם החסר: __·(m+6) = 2m+12
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)3
5.חשבו את שני הצדדים עבור y=9: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)22
(ב)20✓
(ג)15
(ד)21
6.פתרו: 3x − 2 > x + 6
(א)x>4✓
(ב)x>2
(ג)x<4
(ד)x<2
7.פתרו: 2k+6=8. מהו k?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)-1
8.שני רכבים יוצאים זה מול זה ממרחק 300 ק״מ במהירויות 60 ו-90 קמ"ש. מתי ייפגשו?
(א)בעוד 1.5 שעות
(ב)בעוד 2.5 שעות
(ג)בעוד 3 שעות
(ד)בעוד 2 שעות✓
9.שני מספרים. גדול מהקטן ב-8, ומכפלתם 48. מה שני המספרים?
(א)2 ו-24
(ב)4 ו-12✓
(ג)3 ו-16
(ד)6 ו-8
10.השלימו: __(k+7)=3k+21.
(א)1
(ב)3✓
(ג)4
(ד)8
11.מהי הצורה הקנונית של y=x²−6x+11?
y = x²−6x+11
(א)(x−3)²+11
(ב)(x+3)²+2
(ג)(x−3)²+2✓
(ד)(x−3)²−2
12.מהו שיפוע ישר אנכי?
(א)לא מוגדר (∞)✓
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=8
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
14.השלימו: 2x+2x = __x
(א)2
(ב)5
(ג)4✓
(ד)7
15.הציבו x = −1 בביטוי x² + 2x. מה הערך?
(א)−1✓
(ב)−3
(ג)3
(ד)1

מפתח תשובות

אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
-1 — מציבים b=(-2): 2*b+3 = 2*(-2)+3 = (-4)+3 = -1.
4 — מחליפים m ב-5: m-1 = 4.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·6=12.
20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל y.
x>4 — מעבירים x: 3x − x > 6 + 2 → 2x > 8 → x > 4.
1 — מחסרים 6: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
בעוד 2 שעות — 150 קמ"ש יחד. 300 ÷ 150 = 2 שעות.
4 ו-12 — נסמן: x(x + 8) = 48. x² + 8x − 48 = 0. (x + 12)(x − 4) = 0. x = 4. המספרים 4 ו-12.
3 — המקדם של k בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
(x−3)²+2 — x²−6x+11=(x−3)²−9+11=(x−3)²+2.
לא מוגדר (∞) — ישר אנכי: Δx=0, חלוקה באפס → שיפוע לא מוגדר.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=4. פתרון יחיד.
4 — מכנסים: 2+2=4.
−1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'