15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור את המשוואה: 4(x - 2) = 2(x + 3)
(א)x = 1
(ב)x = -7
(ג)x = 4
(ד)x = 7✓
2.חבר: (3x²+2x−1)+(x²−3x+4)
(א)2x²+5x+3
(ב)4x²+5x+3
(ג)4x²−x−3
(ד)4x²−x+3✓
3.פשטו: 6x − 4 + 2(x + 2)
(א)8x − 4
(ב)8x + 8
(ג)4x
(ד)8x✓
4.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1*t+8✓
(ב)t*t+8
(ג)1+t+8
(ד)1*t-8
5.פתרו את המשוואה: ½x = 4
(א)8✓
(ב)16
(ג)½
(ד)2
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-12)
(א)3x-36✓
(ב)3x-12
(ג)-9x
(ד)3x+36
7.פשטו: 2(y+3)-3(y-8)
(א)-y-18
(ב)-y+30✓
(ג)-y-30
(ד)5y+30
8.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
9.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+8=10?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+13):
(א)16x
(ב)3x+13
(ג)3x-39
(ד)3x+39✓
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+16)
(א)19k
(ב)48k
(ג)3k+16
(ד)3k+48✓
12.כנסו איברים דומים: 1k+3k
(א)3k
(ב)4+k
(ג)4kk
(ד)4k✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+7
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+6
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
15.פשט: 5a − 3b + 2a + b
(א)7a − 2b✓
(ב)3a − 2b
(ג)7a − 4b
(ד)7a + 2b

מפתח תשובות

x = 7 — פתיחת סוגריים: 4x - 8 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 8 = 6. חיבור 8: 2x = 14. חלוקה ב-2: x = 7. בדיקה: 4(5) = 20, 2(10) = 20. נכון.
4x²−x+3 — (3+1)x²+(2−3)x+(−1+4)=4x²−x+3.
8x — פתחו: 6x − 4 + 2x + 4. כנסו: (6x + 2x) + (−4 + 4) = 8x + 0 = 8x.
1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
8 — מכפילים שני האגפים ב-2: x = 4 × 2 = 8.
3x-36 — 3(x-12) = 3·x - 3·12 = 3x-36.
-y+30 — 2(y+3)-3(y-8) = 2y+6-3y+24 = -y+30.
לא — 23/11≠2. לא פתרון.
כן — מציבים x=2: 2+8=10. מתקיים — זה פתרון.
3x+39 — לפי חוק הפילוג: 3(x+13) = 3·x+3·13 = 3x+39.
3k+48 — 3(k+16) = 3·k+3·16 = 3k+48.
4k — 1k+3k=(1+3)k=4k.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=7 שקרי. אין פתרון.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
7a − 2b — 5a + 2a = 7a. −3b + b = −2b. סה"כ: 7a − 2b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'