15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1y+2+1y+1
(א)2y+3✓
(ב)2y+2
(ג)5y
(ד)1y+3
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+11)
(א)3n+11
(ב)3n+33✓
(ג)14n
(ד)33n
3.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)12
(ג)17
(ד)16✓
4.כנסו איברים דומים: 2b+4b
(א)6b✓
(ב)8b
(ג)6bb
(ד)6+b
5.פרקו לגורמים: x² + 6x + 9.
(א)(x + 9)(x − 3)
(ב)(x − 3)²
(ג)(x + 3)²✓
(ד)x(x + 6) + 9
6.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+p
(ב)2*p+16✓
(ג)(2+16)*p
(ד)2*p-16
7.בחנות, מחיר חולצה cx ש״ח ומכנסיים (2x + 30) ש״ח. ביחד עולה לפחות 150 ש״ח. מצאו את המחיר המינימלי של חולצה.
(א)40 ש״ח✓
(ב)30 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)60 ש״ח
8.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+6=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי
9.פתרו: 3n+14=17. מהו n?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
10.מהו שיפוע ישר אנכי?
(א)לא מוגדר (∞)✓
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
11.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי 2*y+2.
y = -3
(א)-3
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)-2
12.האם k=3 הוא פתרון של 7k=14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)לא✓
13.פשט: 2x + 3 + 5x − 1
(א)9x
(ב)7x + 4
(ג)7x − 2
(ד)7x + 2✓
14.פשטו: 2(n+4)+7n
(א)9n+4
(ב)2n+4+7n
(ג)9n+8✓
(ד)14n+8
15.כנסו: 8n+9+3n= ?
(א)20n
(ב)11n+9✓
(ג)11n·9
(ד)20

מפתח תשובות

2y+3 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2y+3.
3n+33 — 3(n+11) = 3·n+3·11 = 3n+33.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל t.
6b — 2b+4b=(2+4)b=6b.
(x + 3)² — זהו ריבוע של דו־איבר: x² + 6x + 9 = (x + 3)².
2*p+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+16.
40 ש״ח — x + 2x + 30 ≥ 150 → 3x ≥ 120 → x ≥ 40. מחיר מינימלי: 40 ש״ח.
כן — מציבים x=2: 2+6=8. מתקיים — זה פתרון.
1 — מחסרים 14: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
לא מוגדר (∞) — ישר אנכי: Δx=0, חלוקה באפס → שיפוע לא מוגדר.
-4 — מציבים y=(-3): 2*y+2 = 2*(-3)+2 = (-6)+2 = -4.
לא — מציבים k=3: 7·3=21≠14. אינו פתרון.
7x + 2 — 2x + 5x = 7x, ו-3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
9n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 7n: (2+7)n+8=9n+8.
11n+9 — מכנסים את מקדמי n: 11n, ונשאר החופשי 9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'