15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 8n+3+6n+9
- 2.פתרו את המשוואה 3-4a=-5. מהו a?
- 3.פתח סוגריים ופשט: 2(x + 5) + 3x.
- 4.פתור: 6x − 3x = 15
- 5.שטח ריבוע נתון בנוסחה A = s². אם s = 7, מהו השטח?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+5:
- 7.פשטו: 2(x+1)+2x
- 8.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=10
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+6:
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+1):
- 13.הוציאו גורם משותף: 10x-35
- 14.לוותה חברה 15000 ש״ח בריבית פשוטה שנתית. שילמה ריבית של 1800 ש״ח בתום 18 חודשים. מה שיעור הריבית השנתית?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+6:
מפתח תשובות
- 14n+12 — מקבצים: 8n+6n = 14n, 3+9 = 12. התוצאה 14n+12.
- 2 — מעבירים אגפים: 4a=3--5=8, מחלקים ב-4: a=2.
- 5x + 10 — 2(x + 5) = 2x + 10. ואז 2x + 10 + 3x = 5x + 10.
- 5 — 3x = 15 → x = 5.
- 49 — מציבים s = 7: A = 7² = 49.
- 2a+5 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+5.
- 4x+2 — פותחים סוגריים: 2x+2, ואז מכנסים: 2x+2x = 4x. ⇒ 4x+2.
- 13 — מחליפים r ב-5: 3*r-2 = 13.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=5. פתרון יחיד.
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל n.
- 4a+6 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+6.
- 2k+2 — לפי חוק הפילוג: 2(k+1) = 2·k+2·1 = 2k+2.
- 5(2x-7) — 10x-35 = 5·2x-5·7 = 5(2x-7).
- 8% — 18 חודשים = 1.5 שנה. I = P × r × t → 1800 = 15000 × r × 1.5 → 1800 = 22500r → r = 1800 ÷ 22500 = 0.08 = 8%.
- 2y+8 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 6: 2y+2+6=2y+8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'