15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(a+9) = 3a+27
(א)0
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
2.חשבו: הציבו y=1 בביטוי 2*y+2.
y = 1
(א)7
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
3.פשטו: 2(k+2)+6k
(א)8k+4✓
(ב)8k+2
(ג)12k+4
(ד)2k+2+6k
4.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 3n=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
5.פתור את המשוואה: 4x + 5 = x + 20
(א)x = 8
(ב)x = 3
(ג)x = 15
(ד)x = 5✓
6.הוציאו גורם משותף: 2x+24
(א)x(2+24)
(ב)2(x+12)✓
(ג)2(x+24)
(ד)24(x+2)
7.פשטו: 2(k+3)+1k
(א)2k+3+1k
(ב)3k+3
(ג)3k+6✓
(ד)2k+6
8.פתחו סוגריים: 2(y-20)
(א)2y-20
(ב)-18y
(ג)2y-40✓
(ד)40y
9.פתרו: 4b+8=12. מהו b?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)1✓
10.האם |3 − 8| = |3| − |8|?
(א)כן, שניהם שווים ל-5
(ב)כן, תמיד שווה
(ג)לא, |3 − 8| = 5 אבל |3| − |8| = −5✓
(ד)לא, כי הביטוי לא מוגדר
11.פתרו: 2y+11=13. מהו y?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)-1
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+12)
(א)24x
(ב)2x+12
(ג)2x+24✓
(ד)14x
13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+3=4a+6.
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
14.פשטו: 5a + 3b − 2a + b
(א)3a − 4b
(ב)3a + 2b
(ג)3a + 4b✓
(ד)7a + 4b
15.הכנסות חברה חייבות לעלות על הוצאותיה. הוצאות הן 3000 ₪ לחודש. כל לקוח משלם 150 ₪. כמה לקוחות לפחות צריך?
(א)לפחות 21 לקוחות✓
(ב)לפחות 15 לקוחות
(ג)לפחות 30 לקוחות
(ד)לפחות 20 לקוחות

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·9=27.
4 — מציבים y=1: 2*y+2 = 2*1+2 = 2+2 = 4.
8k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 6k: (2+6)k+4=8k+4.
כן — 3·1=3. מתקיים.
x = 5 — חיסור x משני הצדדים: 3x + 5 = 20. חיסור 5: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 4(5) + 5 = 25, 5 + 20 = 25. נכון.
2(x+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+24=2(x+12).
3k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 1k: (2+1)k+6=3k+6.
2y-40 — 2(y-20) = 2·y-2·20 = 2y-40.
1 — מחסרים 8: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
לא, |3 − 8| = 5 אבל |3| − |8| = −5 — |3 − 8| = |−5| = 5, אבל |3| − |8| = 3 − 8 = −5. לכן הם לא שווים. חשוב: |a − b| ≠ |a| − |b| בדרך כלל.
1 — מחסרים 11: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2x+24 — 2(x+12) = 2·x + 2·12 = 2x+24.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6 — טענה שקרית.
3a + 4b — 5a − 2a = 3a, ו־3b + b = 4b. התוצאה: 3a + 4b.
לפחות 21 לקוחות — 150c > 3000. c > 20. מספר שלם גדול מ-20 הוא לפחות 21.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'