15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: b/13=1. מהו b?
(א)10
(ב)11
(ג)13✓
(ד)15
2.כנסו: 2m+11+3m= ?
(א)16m
(ב)16
(ג)5m·11
(ד)5m+11✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)8
(ג)7
(ד)10✓
4.הוציאו גורם משותף: 9y-3
(א)3(3y-1)✓
(ב)3(3y+1)
(ג)3y-31
(ד)9y-6
5.פשט: 5a − 3b + 2a + b
(א)7a − 2b✓
(ב)3a − 2b
(ג)7a − 4b
(ד)7a + 2b
6.מגרש חניה מכיל לכל היותר 50 מכוניות. כבר יש בו 32 מכוניות. כמה מכוניות נוספות יכולות להיכנס?
(א)לפחות 18
(ב)בדיוק 18
(ג)לכל היותר 18✓
(ד)יותר מ-18
7.שני חברים. האחד גדול מהשני ב-3 שנים. בעוד 5 שנים סכום גילם יהיה 41. כמה בן הצעיר עכשיו?
(א)19
(ב)17
(ג)11
(ד)14✓
8.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)a*a+7
(ב)1*a-7
(ג)1+a+7
(ד)1*a+7✓
9.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 2*x-2.
(א)9
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
10.הוציאו גורם משותף: 2k+26
(א)2(k+13)✓
(ב)2(k+26)
(ג)k(2+26)
(ד)26(k+2)
11.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)8✓
(ג)6
(ד)7
12.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2-2*a.
(א)8
(ב)7
(ג)3
(ד)6✓
13.אם (2x+1):(x+3) = 3:2, מהו x?
(א)5
(ב)7✓
(ג)3
(ד)9
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 17).
(א)3*y✓
(ב)y+3
(ג)y*2
(ד)y*y
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+4):
(א)6t
(ב)2t+4
(ג)2t-8
(ד)2t+8✓

מפתח תשובות

13 — מכפילים ב-13 את שני האגפים: b/13·13=1·13, לכן b=13.
5m+11 — מכנסים את מקדמי m: 5m, ונשאר החופשי 11.
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל x.
3(3y-1) — 9y-3 = 3·3y-3·1 = 3(3y-1).
7a − 2b — 5a + 2a = 7a. −3b + b = −2b. סה"כ: 7a − 2b.
לכל היותר 18 — 32 + x ≤ 50, לכן x ≤ 18. יכולות להיכנס לכל היותר 18 מכוניות נוספות.
14 — נסמן גיל הצעיר x, גיל הבכיר x + 3. (x+5) + (x+3+5) = 41, לכן 2x + 13 = 41, 2x = 28, x = 14.
1*a+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-a: 1×a+7 = 1*a+7.
12 — מציבים x=7: 2*x-2 = 2*7-2 = 14-2 = 12.
2(k+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+26=2(k+13).
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל a.
6 — מציבים a=(-2): 2-2*a = 2-2*(-2) = 2-(-4) = 6.
7 — כפל בצולב: 2(2x+1) = 3(x+3). 4x+2 = 3x+9. x = 7.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
2t+8 — לפי חוק הפילוג: 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'