15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=9 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)10✓
(ב)13
(ג)11
(ד)8
2.פתור: −2(x − 5) + 4 = x − 7
(א)x = 9
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 7✓
3.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2*b-10
(ב)2+b+10
(ג)2*b+10✓
(ד)b*b+10
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
5.תרגם לסימון מתמטי: 'לכל היותר 8'
(א)x ≤ 8✓
(ב)x < 8
(ג)x > 8
(ד)x ≥ 8
6.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2*y-1.
y = 7
(א)15
(ב)14
(ג)10
(ד)13✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+17)
(א)20b
(ב)3b+17
(ג)3b+51✓
(ד)51b
8.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)b*b+8
(ב)1*b+8✓
(ג)1+b+8
(ד)1*b-8
9.האם t=3 הוא פתרון של המשוואה t-10=-6?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
10.היחס בין שני מספרים הוא 3:5 וסכומם 64. מהו המספר הגדול?
(א)48
(ב)24
(ג)32
(ד)40✓
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+14)
(א)2m+28✓
(ב)28m
(ג)16m
(ד)2m+14
12.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 9y=27?
y = 4
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
13.השלימו: 2y+12y = __y
(א)12
(ב)17
(ג)13
(ד)14✓
14.הוציאו גורם משותף: 3y+30
(א)3(y+10)✓
(ב)30(y+3)
(ג)3(y+30)
(ד)y(3+30)
15.חשבו: הציבו n=8 בביטוי (n+3)*2.
(א)23
(ב)19
(ג)27
(ד)22✓

מפתח תשובות

10 — מחליפים x ב-9: x+1 = 10.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: −2x + 10 + 4 = x − 7. שלב 2 — איסוף שמאל: −2x + 14 = x − 7. שלב 3 — חיבור 2x: 14 = 3x − 7. שלב 4 — חיבור 7: 21 = 3x. שלב 5 — x = 7. בדיקה: −2(7−5)+4=−4+4=0, 7−7=0 ✓
2*b+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-b: 2×b+10 = 2*b+10.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
x ≤ 8 — 'לכל היותר 8' פירושו: 8 ומטה, כולל 8 עצמו. לכן x ≤ 8.
13 — מציבים y=7: 2*y-1 = 2*7-1 = 14-1 = 13.
3b+51 — 3(b+17) = 3·b+3·17 = 3b+51.
1*b+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-b: 1×b+8 = 1*b+8.
לא — מציבים t=3: 3-10=-7≠-6. אינו פתרון.
40 — נסמן את המספרים 3x ו־5x. אז 3x + 5x = 64, כלומר 8x = 64 ו־x = 8. המספר הגדול 5·8 = 40.
2m+28 — 2(m+14) = 2·m+2·14 = 2m+28.
לא — 9·4=36≠27. לא פתרון.
14 — מכנסים: 2+12=14.
3(y+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+30=3(y+10).
22 — מציבים n=8: (n+3)*2 = (8+3)*2 = 11*2 = 22.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'