15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור (x שונה מ-0): 3/x + 5 = 1/x + 9 (התשובה היא ערך x שלם חיובי)
(א)x = 0.5✓
(ב)x = 1
(ג)x = 4
(ד)x = 2
2.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+n
(ב)(2+16)*n
(ג)2*n-16
(ד)2*n+16✓
3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)p*p+10
(ב)2+p+10
(ג)2*p+10✓
(ד)2*p-10
4.אם x = 5, מהו ערך x + 2x − x?
(א)15
(ב)20
(ג)5
(ד)10✓
5.פתרו: t/15=2. מהו t?
(א)25
(ב)35
(ג)30✓
(ד)26
6.פתרו: n+17=18. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
7.פשטו: 5(b+6)+1(b+8)
(א)5b+38
(ב)6b+20
(ג)6b+38✓
(ד)6b+240
8.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)14
(ג)15
(ד)19
9.קנית מוצר ב-180 ש״ח כולל מע״מ (17%). מה הסכום שכולל רק מע״מ?
(א)21 ש״ח
(ב)30.60 ש״ח
(ג)26.07 ש״ח✓
(ד)17 ש״ח
10.חשבו: הציבו k=11 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)10
(ב)9
(ג)11
(ד)12✓
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+4
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
12.פתרו: y-12=-11. מהו y?
(א)3
(ב)0
(ג)-1
(ד)1✓
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+3):
(א)2x+3
(ב)2x-6
(ג)2x+6✓
(ד)5x
14.פתרו: n+7=8. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 30).
(א)3*x✓
(ב)x*2
(ג)x+3
(ד)x*x

מפתח תשובות

x = 0.5 — חיסור 1/x: 2/x + 5 = 9. חיסור 5: 2/x = 4. כפל ב-x: 2 = 4x. חלוקה ב-4: x = 0.5. בדיקה: 3/0.5 + 5 = 6 + 5 = 11, 1/0.5 + 9 = 2 + 9 = 11. נכון.
2*n+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+16.
2*p+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-p: 2×p+10 = 2*p+10.
10 — x + 2x − x = 2x = 2 × 5 = 10.
30 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: t/15·15=2·15, לכן t=30.
1 — מחסרים 17 משני האגפים: n+17-17=18-17, לכן n=1.
6b+38 — 5(b+6)+1(b+8) = 5b+30+1b+8 = 6b+38.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל a.
26.07 ש״ח — מחיר לפני מע״מ = 180 ÷ 1.17 ≈ 153.85 ש״ח. סכום המע״מ = 180 − 153.85 ≈ 26.15 ש״ח ≈ 26.07 ש״ח (מחושב במדויק: 180 × 17/117 ≈ 26.15, הקרוב ביותר מהאפשרויות).
12 — מחליפים k ב-11: k+1 = 12.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
1 — מוסיפים 12 לשני האגפים: y-12+12=-11+12, לכן y=1.
2x+6 — לפי חוק הפילוג: 2(x+3) = 2·x+2·3 = 2x+6.
1 — מחסרים 7 משני האגפים: n+7-7=8-7, לכן n=1.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'