15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+13)
(א)39t
(ב)16t
(ג)3t+13
(ד)3t+39✓
2.פתרו: 3x+10=13. מהו x?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)2
3.האם x = 4 מקיים את האי-שוויון x + 5 > 9?
(א)כן, כי 4 + 5 = 9
(ב)לא, כי 4 + 5 = 9 ואין 9 > 9✓
(ג)כן, כי 4 > 0
(ד)לא, כי 4 < 9
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+4:
(א)2m+13
(ב)2m+11
(ג)6m+4
(ד)2m+12✓
5.איזה מהמספרים הבאים פתרון של x ≤ −1?
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)−3✓
6.פתרו: x/2 − x/3 > 1
(א)x<1
(ב)x>6✓
(ג)x>1
(ד)x<6
7.פשטו: 2(a+1)+1a
(א)2a+1+1a
(ב)3a+2✓
(ג)3a+1
(ד)2a+2
8.פתחו סוגריים: 3(t-1)
(א)3t-3✓
(ב)3t
(ג)2t
(ד)3t-1
9.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)1*r+10✓
(ב)1+r+10
(ג)1*r-10
(ד)r*r+10
10.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
(א)4✓
(ב)9
(ג)2
(ד)5
11.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+2
(ב)2*t✓
(ג)3*t
(ד)2+t
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+5)
(א)8m
(ב)3m+5
(ג)3m+15✓
(ד)15m
13.הוציאו גורם משותף: 3b+9
(א)9(b+3)
(ב)b(3+9)
(ג)3(b+3)✓
(ד)3(b+9)
14.ספר מוזל ב-30%. מחירו 63 ₪. מה היה מחירו?
(א)90✓
(ב)85
(ג)95
(ד)80
15.מכונה מייצרת בורגים באורך 3 ס״מ עם סטייה מקסימלית של 0.1 ס״מ. האורכים הקיצוניים הם:
(א)2.9 ס״מ בלבד
(ב)3.0 ס״מ בלבד
(ג)3.1 ס״מ בלבד
(ד)3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ✓

מפתח תשובות

3t+39 — 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
1 — מחסרים 10: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
לא, כי 4 + 5 = 9 ואין 9 > 9 — מציבים x = 4: 4 + 5 = 9. הביטוי הופך ל-9 > 9 — זה שגוי כי 9 אינו גדול מ-9. לכן x = 4 אינו פתרון.
2m+12 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 4: 2m+8+4=2m+12.
−3 — x ≤ −1 כולל את כל המספרים הקטנים או שווים ל־−1. −3 קטן מ־−1, לכן הוא פתרון.
x>6 — מציאים מכנה משותף: 3x/6 − 2x/6 = x/6 > 1 → x > 6.
3a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 1a: (2+1)a+2=3a+2.
3t-3 — 3(t-1) = 3·t-3·1 = 3t-3.
1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
4 — חיסור: (2x + y) − (x + y) = 11 − 7 → x = 4.
2*t — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*t.
3m+15 — 3(m+5) = 3·m+3·5 = 3m+15.
3(b+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+9=3(b+3).
90 — 0.7x=63 → x=90.
3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ — המשוואה: |L − 3| = 0.1. מקרה 1: L − 3 = 0.1 → L = 3.1; מקרה 2: L − 3 = −0.1 → L = 2.9. בדיקה: |3.1 − 3| = 0.1 ✓, |2.9 − 3| = 0.1 ✓.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'