15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 6m+11+1m= ?
(א)7m·11
(ב)18
(ג)18m
(ד)7m+11✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+13
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+18)
(א)2y+18
(ב)36y
(ג)2y+36✓
(ד)20y
4.כנסו: 1x+2+1x+2
(א)6x
(ב)1x+4
(ג)2x-4
(ד)2x+4✓
5.פתחו סוגריים וכנסו: 3(2x + 1) − 5x
(א)6x + 3
(ב)x − 3
(ג)x + 1
(ד)x + 3✓
6.השלימו את המקדם החסר: __·(y+16) = 2y+32
(א)5
(ב)2✓
(ג)4
(ד)3
7.הלכת 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
8.כנסו: 1k+3+1k+4
(א)2k+12
(ב)9k
(ג)2k+7✓
(ד)1k+7
9.חשבו: הציבו x=-5 בביטוי 3-2*x.
(א)13✓
(ב)14
(ג)16
(ד)10
10.הוציאו גורם משותף: 3a+27
(א)a(3+27)
(ב)3(a+9)✓
(ג)3(a+27)
(ד)27(a+3)
11.פשט: 4(x + 2) − 4 × 2
(א)8x
(ב)4x + 4
(ג)4x✓
(ד)4x + 8
12.פשט: 3(2x − 1)
(א)6x + 3
(ב)6x − 1
(ג)6x − 3✓
(ד)5x − 3
13.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)12
(ג)17
(ד)16✓
14.דני ויוסי חסכו יחד 180 ש״ח. דני חסך כפול פחות 30 ש״ח מיוסי. כמה חסך יוסי?
(א)60 ש״ח
(ב)50 ש״ח
(ג)70 ש״ח✓
(ד)80 ש״ח
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓

מפתח תשובות

7m+11 — מכנסים את מקדמי m: 7m, ונשאר החופשי 11.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
2y+36 — 2(y+18) = 2·y+2·18 = 2y+36.
2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2x+4.
x + 3 — 6x + 3 − 5x = x + 3.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·16=32.
4 — 6 ÷ 1.5 = 4 קמ"ש.
2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2k+7.
13 — מציבים x=(-5): 3-2*x = 3-2*(-5) = 3-(-10) = 13.
3(a+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+27=3(a+9).
4x — 4x + 8 − 8 = 4x.
6x − 3 — 3(2x − 1) = 3·2x − 3·1 = 6x − 3.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל t.
70 ש״ח — 3y − 30 = 180 → y = 70.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=9. פתרון יחיד.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'