15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3x − 4 ≤ 2x + 1.
(א)x ≤ 5✓
(ב)x ≥ −5
(ג)x ≤ −5
(ד)x ≥ 5
2.פתור: 8 = x − 2
(א)10✓
(ב)6
(ג)8
(ד)16
3.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)19
(ג)15
(ד)14
4.הוציאו גורם משותף: 2b+26
(א)2(b+13)✓
(ב)b(2+26)
(ג)26(b+2)
(ד)2(b+26)
5.חשבו: הציבו b=-1 בביטוי 2*b+2.
(א)0✓
(ב)-2
(ג)3
(ד)1
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y+3)
(א)9y+27✓
(ב)9y+3
(ג)27y
(ד)12y
7.פתרו את אי-השוויון: 2(x − 3) ≤ 8.
(א)x ≤ 7✓
(ב)x ≤ 1
(ג)x ≤ 11
(ד)x ≥ 7
8.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2*m-5
(ב)2*m+5✓
(ג)m*m+5
(ד)2+m+5
9.פתור: 2x = 12
(א)6✓
(ב)14
(ג)5
(ד)10
10.פרקו לגורם משותף: x(a + b) + 3(a + b).
(א)(a + b)(x + 3)✓
(ב)(a + b)(x − 3)
(ג)(x + 3)(a − b)
(ד)(a − b)(x + 3)
11.פתור: x²+bx+c=0 אם x=2 ו-x=−5 הם השורשים. מהו b?
(א)−3
(ב)−10
(ג)10
(ד)3✓
12.האם y=8 הוא פתרון של המשוואה y+14=20?
y = 8
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
13.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2*b+2.
(א)13
(ב)17
(ג)20
(ד)16✓
14.פשטו: 2(a + b) + 3(a − b)
(א)5a − 5b
(ב)a − b
(ג)5a − b✓
(ד)5a + b
15.כנסו איברים דומים: 4a-5a+9a
(א)8a✓
(ב)8a²
(ג)18a
(ד)0

מפתח תשובות

x ≤ 5 — x ≤ 5.
10 — x = 8 + 2 = 10.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל m.
2(b+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+26=2(b+13).
0 — מציבים b=(-1): 2*b+2 = 2*(-1)+2 = (-2)+2 = 0.
9y+27 — 9(y+3) = 9·y + 9·3 = 9y+27.
x ≤ 7 — x − 3 ≤ 4 → x ≤ 7.
2*m+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 2×m+5 = 2*m+5.
6 — 2x = 12 → x = 12 ÷ 2 = 6.
(a + b)(x + 3) — הגורם המשותף הוא (a + b): x(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(x + 3).
3 — b=−(sum)=−(2+(−5))=−(−3)=3.
לא — מציבים y=8: 8+14=22≠20. אינו פתרון.
16 — מציבים b=7: 2*b+2 = 2*7+2 = 14+2 = 16.
5a − b — 2a + 2b + 3a − 3b = 5a − b.
8a — 4-5+9 = 8, ולכן התוצאה 8a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'