15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=18
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
2.כנסו: 1x+3+1x+7
(א)1x+10
(ב)12x
(ג)2x+10✓
(ד)2x+21
3.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)17
(ג)14
(ד)18✓
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)y*y+9
(ב)2+y+9
(ג)2*y+9✓
(ד)2*y-9
5.פתרו: 3n+12=15. מהו n?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)3
6.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1*a✓
(ב)a*a+0
(ג)1*a-1
(ד)1+a+0
7.אם p = 0.5, מהו הערך של 4p + 3?
(א)3.5
(ב)2
(ג)7
(ד)5✓
8.פתחו סוגריים: 2(b-17)
(א)2b-34✓
(ב)34b
(ג)-15b
(ד)2b-17
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+2
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
10.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*k+1✓
(ב)k*k+1
(ג)2+k+1
(ד)2*k-1
11.פתרו את המשוואה 7m-11=3. מהו m?
(א)-3
(ב)6
(ג)3
(ד)2✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
13.חשבו: הציבו y=5 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 5
(א)4
(ב)6
(ג)5
(ד)3✓
14.פשטו: 2(n+1)+5n
(א)2n+1+5n
(ב)7n+2✓
(ג)7n+1
(ד)10n+2
15.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)18
(ג)17
(ד)16✓

מפתח תשובות

פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=9. פתרון יחיד.
2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2x+10.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל m.
2*y+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-y: 2×y+9 = 2*y+9.
1 — מחסרים 12: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
1*a — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-a: 1×a+0 = 1*a.
5 — מציבים p = 0.5: 4·(0.5) + 3 = 2 + 3 = 5.
2b-34 — 2(b-17) = 2·b-2·17 = 2b-34.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=2 שקרי. אין פתרון.
2*k+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-k: 2×k+1 = 2*k+1.
2 — מוסיפים 11: 7m=14, ואז מחלקים ב-7: m=2.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
3 — מחליפים y ב-5: y-2 = 3.
7n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 5n: (2+5)n+2=7n+2.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'